1．與命題“”等價的命題是（    ）

A     B

C     D

2.已知命題：命題則下列判斷正確的是（    ）

A 是真命題         B 是假命題    C 是假命題    D 是假命題

3.已知則的值是（   ）

A     B   C 7     D

4．函數與在同一直角坐標系下的圖象大致是（    ）

5．不等式的解集是（     ）

A        B       C       D

6.已知等差數列的前n項和為，且則（    ）

A       B              C        D

7.已知 且，則（   ）

A    B    C   D

8．一船向正北勻速行駛，看見正西方兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上，另一燈塔在南偏西75°方向上，則該船的速度應該是（    ）

A 10海里/小時      B 10海里/小時  C 5海里/小時    D 5海里/小時

9.一個三棱錐S－ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長度分別為1,,3,則這個三棱錐的外接球的表面積為（   ）

A     B    C    D

10.如圖，是平面上的三點，向量,設P為線段AB

的垂直平分線上任意一點，向量，若

則（   ）

A1    B 3      C5    D 6

11．設是和的等比中項,則的最大值為（   ）

A  1       B 2     C 3        D 4

12.若方程有兩個實數根，其中一個根在區間，則的取值范圍是（    ）

A  B   C  D

13.曲線與直線所圍成的面積是        .

14.在各項都是正數的等比數列中,首項,前3項和為14,

則的值為      .

15.若曲線上任意一點處的切線的傾斜角都是銳角,則實數的取值范圍是       .

16.已知函數,則滿足的取值范圍是      .

17.（本小題滿分12分）已知向量,(為常數),若向量、 的夾角,求實數的取值范圍.

18．（本小題滿分12分）如圖1-18,在三棱錐中,底面ABC ,為正三角形,D、E 分別是BC、CA的中點.

(1)證明：平面平面PAC ；

(2)如何在BC找一點F,使AD//平面PEF？并說明理由；

(3)若,對于(2)中的點F,求三棱錐的體積.

19．（本小題滿分12分）向量

函數圖象上相鄰兩個對稱軸間的距離為時，函數的最小值為0.

（1）求函數的表達式；

（2）在△ABC中，若的值.

20. （本小題滿分12分）已知函數的圖象經過坐標原點，且

的前

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列

21. （本小題滿分12分）某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2008年北京奧運會期間進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足關系式：，已知2008年生產化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需再投入32萬元的生產費用，若化妝品的年銷售收入額定為：其年生產成本的150%與年促銷費的一半之和．問：該企業2008年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤（萬元）最大？（注：利潤=銷售收入―生產成本―促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）

22．（本小題滿分14分)已知函數

（1）若時，函數在其定義域是增函數，求的取值范圍；

（2）在（1）的結論下，設函數的最小值；

（3）設函數的圖象C₁與函數的圖象C₂交于P、Q，過線段PQ的中點R作軸的垂線分別交C₁、C₂于點M、N，問是否存在點R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由。

山東省臨沂市08―09學年度高三上學期期末考試