1．已知復數，那么的值是

       A．                    B．                   C．                    D．

2．設全集，集合，則等于

       A．                                            B． 

       C．                                               D．

3．已知直線與圓，則圓心C到直線的距離是

       A．                   B．2                          C．                      D．

4．已知向量，若與平行，則實數等于

       A．-2                         B．2                          C．                        D．

5．設命題；命題；則是的

       A．充分而不必要條件  　B．必要而不充分條件

       C．充要條件  　　　　　D．既不充分也不必要條件

6．在正方體中，異面直線與所成角的大小為

A．30°   B．45°   C．60°   D．90°

７．已知函數的圖象，（部分）如圖所示，則的解析式是

   A．

    B．

   　C．

    D．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（第７題圖）

8．設是互不重合的直線，是不重合的平面，則下列命題為真命題的是

       A．             B．

       C．                         D．

9．已知拋物線，以（1，1）為中點作拋物線的弦，則這條弦所在的直線的方程為

       A．                                        B．    

       C．                                        D．

10．已知定義域為R的函數，它的圖像關于直線成軸對稱，又關于點

（3，0）成中心對稱，且，則的值等于

       A．0                          B．1                          C．-1                         D．2

11．已知，設事件A為“關于的方程有實根”，則事件A發生的概率為

       A．                        B．                        C．                        D．

12．若函數和只有定義域不同，而對應法則和值域都相同，則稱和為“同族函數”。設其中為非空集合，且的定義域為，值域為，則與為“同族函數”的共有

       A． 6 個                   B．7個                      C．8個                      D．9個

第II卷（非選擇題　　共90分）

13．函數的最小值是           

14． 執行右邊的程序框圖，若，則輸出的             

15．在亞丁灣某海域有一執行任務的甲軍艦獲悉，其正東方向距離20海里處，有一艘貨輪遇海盜襲擊等待營救，甲艦南偏西30°距離10海里處有一艘乙艦，甲、乙兩艦共同實施救援行動，此時乙艦與貨輪的距離是___________海里。  

16．某校科技創新活動小組共有32名成員，要從中選出一名成員擔任活動小組的組長，現按以下方法進行：將32名成員進行編號。號碼分別為1，2，3，…，32．并將1，2，3，4，…，32號成員按逆時針方向且面向圓心依此排在一個圓周上，然后按逆時針方向隔一個抽掉一個成員，被抽掉的成員向圓內走一步，如此循環操作直至圓上只留下一個成員而終止，則最后留在圓上的這個成員就是活動小組的組長。若1開始第一個被抽掉，那么用這種方法選出的活動小組組長的號碼是             ．

17．（本小題滿分12分）

如圖，過原點且傾斜角為的直線交單位圓于點，C是單位圓與軸正半軸的交點，B是單位圓上第二象限的點，且為正三角形。

（Ｉ）求的值；

（II）求的面積。

18．（本小題滿分12分）

“五?一”放假期間，某旅行社共組織1000名游客，分三批到北京、香港兩地旅游，為了做好游客的行程安排，旅行社對參加兩地旅游的游客人數進行了統計，列表如下：

第一批

第二批

第三批

北京

200

香港

150

160

已知在參加北京、香港兩地旅游的1000名游客中，第二批參加北京游的頻率是0．21．

（I）現用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客，協助旅途后勤工作，問應在第三批參加旅游的游客中抽取多少名游客？

（II）已知，求第三批參加旅游的游客中到北京旅游人數比到香港旅游人數多的概率。

19．（本小題滿分12分）

下列三個圖分別是四棱錐的直觀圖、側視圖和俯視圖。直觀圖中，側面底面，M為AC的中點，側視圖是等邊三角形，俯視圖是直角梯形，尺寸如圖所示。

（I）求證：

（II）求證；

（III）求該四棱錐的體積。

20．(本小題滿分12分)

已知函數，數列滿足

（I）求證：數列是等差數列；

（II）記，試比較與1的大小。

21．（本小題滿分12分）

在平面直角坐標系中，點，點是平面上動點，且成等差數列。

（I）求動點滿足的曲線方程；

（II）設直線與曲線交于兩點，試問：當變化時，是否存在直線，使的面積為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。

22．(本小題滿分14分)

已知函數（其中是自然對數的底數，為正數）

（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；

（II）若，求在區間上的最大值；

（III）設函數在區間上是減函數，求的取值范圍。

2009年三明市普通高中畢業班質量檢查