1已知均為單位向量，它們的夾角為，那么=                                                                     

（A）4      （B）      （C）     （D）

2  過點的直線經過圓的圓心，則直線的傾斜角大小為           

（A）       （B）        （C）     （D）

3 設函數f（ x ）的圖象關于點（1，）對稱，且存在反函數( x )，若f（3） = 0，

則（3）等于

    (A)－1              (B)1                (C)－2              (D)2 

4  設m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面  給出下列四個命題：

①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；　　　�、谌籀痢挺�，β⊥γ，則α∥β；

③若m∥α，n∥α，則m∥n；　　　�、苋籀痢桅�，β∥γ，m⊥α，，則m⊥γ 

其中正確命題的序號是：                                                          

（A）  ①和②　　   （B）②和③　　 （C）③和④　　 （D）①和④

5．函數y = cos（2x+）的一條對稱軸方程是

    (A)x = －     (B)x = －     (C)x = －         (D)x =

6  ，則“”是“”的               

（A）充分非必要條件                （B）必要非充分條件   

（C）充分必要條件                  （D）既非充分也非必要條件

7 若點在雙曲線的左準線上，過點且方向向量為的光線，經直線反射后通過雙曲線的左焦點，則這個雙曲線的離心率為（    ）

(A)       (B)       (C)         (D)

8．已知四面體中，與間的距離與

夾角分別為3與，則四面體的體積為（   ）

（A）     （B）1     （C）2     （D）

９．從1，2，3，4，5 中取三個不同數字作直線中的值，使直線與圓的位置關系滿足相離，這樣的直線最多有

（A）30條    （B）20條     （C）18條    （D）12條

10．已知等差數列{a_n}與等差數列{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，若，則

(A)         (B)        (C)          (D)

11．已知點P是拋物線= 2x上的動點，點p在y軸上的射影是M，點A的坐標是，則| PA | + | PM |的最小值是

    （A）        （B）4      （C）        （D）5

12．已知M點為橢圓上一點，橢圓兩焦點為F₁，F₂，且，點I為的內心，延長MI交線段F₁F₂于一點N，則的值為（     ）

（A）         （B）           （C）          （D）

13  已知滿足,則的最大值為                

14  四面體中，是中點，是中點，，則直線 與所成的角大小為                 

15  的展開式的二項式系數之和為64，則展開式中常數項為          

16．若M是直線上到原點的距離最近的點，則當在實數范圍內變化時, 動點M的軌跡方程是             。

17  （本小題12分）

 已知函數 

（I）求函數的最小正周期;

(II) 當時,求函數的最大值,最小值 

18  （本小題12分）

某商場舉行抽獎促銷活動，抽獎規則是：從裝有9個白球、1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球，記下顏色后放回，摸出一個紅球獲得二等獎；摸出兩個紅球獲得一等獎.現有甲、乙兩位顧客，規定：甲摸一次，乙摸兩次．求

    (1)甲、乙兩人都沒有中獎的概率；

    (2)甲、乙兩人中至少有一人獲二等獎的概率．

19  （本小題滿分12分）

如圖，已知正三棱柱ABC－ ，D是AC的中點，∠DC = 60°

    （Ⅰ）求證：A∥平面BD；

（Ⅱ）求二面角D－B－C的大小。

20  （本小題12分）

已知函數f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-與x=1時都取得極值．

  (1)求a、b的值及函數f(x)的單調區間；

  (2)若對x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

21．（本小題12分）已知數列中的相鄰兩項是關于的方程的兩個根，且．

（I）求，，，；

（II）求數列的前項的和；

（Ⅲ）求

22  （本小題14分）

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線⊥x軸與點C， ，,動點到直線的距離是它到點D的距離的2倍 

（I）求點的軌跡方程；

（II）設點K為點的軌跡與x軸正半軸的交點,直線交點的軌跡于兩點

（與點K均不重合）,且滿足  求直線EF在X軸上的截距；

（Ⅲ）在（II）的條件下，動點滿足,求直線的斜率的取值范圍 

高三數學（文科）模擬試題答題卷

題號

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

 11

 12

答案

13、               14、                15、                  16、           

17、

18、

19、                                                 

20、

21、                                        

22、