、2009屆碭山一中高三第一次模擬考試
數學（文科）
說明：
本試題分第1卷(選擇題)和第2卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試時間120分鐘。
注意事項：（請仔細閱讀）
1．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、班級、學校用黑墨水鋼筆或簽字筆寫在答題卷上；
2．第I卷每小題得出答案后，請將答案填寫在答題卷相應表格指定位置上。
第2卷各題答案未答在指定區域上不得分.
3.參考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)
如果事件A、B相互獨立，那么P(A?B)＝P(A)?P(B)
如果事件A在一次試驗中發生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
第1卷 選擇題
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1、設集合
，則
等于
A．{1，2} B．{3，4}
C．{1} D．{－2，－1，0，1，2}
2、
＝
A．2ｉ B．－1＋ｉ C．1＋ｉ D．1
3、已知
，則
的值為
A．
B．
C．
D．
4、若平面向量
與向量
=（1，－2）的夾角是180°，且||=
，則=
A．（－1，2） B．（－3，6）
C．（3，－6） D．（－3，6）或（3，－6）
5、下列命題正確的是
A．棱柱的底面一定是平行四邊形
B．棱錐的底面一定是三角形
C．棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐
D．棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱
6、“
或
是假命題”是“非為真命題”的
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
7、等差數列
各項都是負數，且
則它的前10項和S10=
A．－11 B．－
8、設
是函數
的導函數，
的圖象如下圖所示，則的圖象最有可能的是 （ ）
9、在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為
A．9.4, 0.484 B．9.4,
10、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，
當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點…
用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節相吻合的是
|
，又記
則
；
B．
；
C．
； D．
；
在
點處的切線與曲線
在
的值為
．
，則圓心的軌跡是_________
，
.
18．（本小題滿分14分）
取
）；
，公比
，且
又
與
的等比中項為
，
，數列
的前
項和為
，求數列
的通項公式。
的坐標；
是函數
的一個極值點。
與
的關系式（用
的單調區間；（注：
）
，若存在
，使得
成立，求
；
，
故選D
，
，據此，
，
，因
為
型，故選
.
或
。13、16；
.
；由
∵
得
是將a，b和的一半賦值給變量c，語句
是將c的平方賦值給d，最后輸出d的值。
：兩種手術對病人又發作心臟病的影響沒有差別.
.
，而
的概率為0.85.所以，不能否定假設
，求出
的值，再利用臨界值的大小關系來判斷假設是否成立，解題時應注意準確代數與計算，不可錯用公式；準確進行比較與判斷.
，顯然符合橢圓方程的參數形式。
.
，解得：
或
，即 
.
或
.………………………………………………8分
，
；
|=|
|
.………………10分
，
；
|=|
|
. ……12分
。
………6分
………12分
。
………12分
；
……2分
；
……4分 
； ……7分
（cm3）．
……8分 
，
……11分 
（cm2）．
……14分 
，
，
………………2分
……………………4分
……………………6分
，
……………………8分
…………………10分
是以
為首項，
為公差的等差數列……………………12分
…………………14分
…………….4分
={6，8} …………………………………………6分
時，拋物線y=ax2－1上總有關于直線OB對稱的兩點………………………14分
2分
，即
，
3分
且
得
，
，即
5分
時，
，由
得單增區間為：
；
得單減區間為：
、
；
時，
，由
；
、
； 8分
時，
，
上單調遞增，在
上單調遞減，
，
上的值域為
10分
在
在
12分
，
解得：
14分