1、拋物線的對稱軸是（   ）

A、        B、         C、        D、

2、拋物線的頂點坐標是（   ）

A、       B、       C、        D、

3、二次函數的圖象如圖所示，則（   ）

A、，            B、，

C、，            D、，

4、如圖，在中，點在上，，垂足為點，若，，則的值是（   ）

A、            B、         C、          D、

5、給出下列命題：

①平行四邊形的對角線互相平分；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③菱形的對角線互相垂直；④對角線互相垂直的四邊形是菱形。其中真命題的個數為（   ）

A、4              B、3            C、2              D、1

6、給出下列函數：①；②；③；④。其中，隨的增大而減小的函數是（   ）

A、①②           B、①③         C、②④           D、②③④

7、已知一次函數與，它們在同一坐標系內的大致圖象是（   ）

8、如圖，是不等邊三角形，，以點、為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作三角形與全等，這樣的三角形可以作出（   ）

A、2個            B、4個         C、6個            D、8個

9、二次函數的圖象如圖所示，那么下列四個結論：①；②；③；④中，正確的結論有（   ）

A、1個            B、2個         C、3個            D、4個

10、如圖，在梯形中，∥，，，，，則此梯形的面積是（   ）

A、24             B、20           C、16             D、12

11、如圖，線段、相交于點，欲使四邊形成為等腰梯形，應滿足的條件是（   ）

A、，          B、，，

C、，       D、，

12、如圖，點是正和正的中心，且∥，則=_______。

13、某次數學測驗滿分為100（單位：分），某班的平均成績為75，方差為10。若把每位同學的成績按滿分120進行換算，則換算后的平均成績與方差分別是_________。

14、李好在六月月連續幾天同一時刻觀察電表顯示的度數，記錄如下：

日期

1號

2號

3號

4號

5號

6號

7號

8號

…

30號

電表顯示（度）

120

123

127

132

138

141

145

148

…

估計李好家六月份總月電量是___________。

15、將正方形的一個頂點與正方形的對角線交叉重合，如圖⑴位置，則陰影部分面積是正方形面積的，將正方形與按圖⑵放置，則陰影部分面積是正方形面積的____________。

16、拋物線的頂點關于軸對稱的點的坐標為_________。

17、在中，，是斜邊上的中線，將沿直線折疊，點落在點處，如果恰好與垂直，那么等于________度。

18、已知是的角平分線，點、分別是邊、的中點，連結、，在不再連結其他線段的前提下，要使四邊形成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是__________。

19、下列四個圖形中，圖①是長方形，圖②、③、④是正方形。把圖①、②、③三個圖形拼在一起（不重合），其面積是，則_________，圖④的面積_________，則________（填“>”“=”或“<”）。

20、已知方程（，，是常數），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數表達式的形式，則函數表達式為______________，成立的條件是________，是_____________函數。

21、如圖，在平行四邊形中，點、在對角線上，且。請你以點為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需證明一組線段相等即可）。

⑴連結：___________；

⑵猜想：___________=__________；

⑶證明：______________。

22、如圖，矩形中，點是與的交點，過點的直線與、的延長線分別交于點、。

⑴求證：；

⑵當與滿足什么條件時，四邊形是菱形？并證明你的結論。

23、如圖，是的弦，切于點，，交于點，點為弧的中點，連結，在不添加輔助線的情況下，

⑴找出圖中存在的全等三角形，并給出證明；

⑵圖中存在你所學過的特殊四邊形嗎？如果存在，請你找出來并給出證明。

24、操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形上，并使它的直角頂點在對角線上滑動，直角的一邊始終經過點，另一邊與射線相交于點。

探究：設、兩點間的距離為。

⑴當點在上時，線段與線段之間有怎樣的大小關系？試證明你觀察得到的結論（如圖⑴）。

⑵當點在邊上時，設四邊形的面積為，求與之間的函數解析式，并寫出函數的定義域（如圖⑵）。

⑶當點在線段上滑動時，是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使成為等腰三角形的點的位置，并求出相應的的值；如果不可能，試說明理由（如圖⑶）。（圖⑷、圖⑸、圖⑹的的形狀、大小相同，圖⑷供操作、實驗用，圖⑸和圖⑹備用）

25、如圖，已知四邊形中，點、、、分別是、、、的中點，并且點、、、有在同一條直線上。

求證：和互相平分。

26、已知：拋物線與軸的一個交點為。

⑴求拋物線與軸的另一個交點的坐標。

⑵點是拋物線與軸的交點，點是拋物線上的一點，且以為一底的梯形的面積為9，求此拋物線的解析式。

⑶點是第二象限內到軸、軸的距離的比為5：2的點，如果點在⑵中的拋物線上，且它與點在此拋物線對稱軸的同側，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點，使的周長最��？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

27、在平面直角坐標系中（單位長度：1cm），、兩點的坐標分別為，，點從點開始以2cm/s的速度沿折線運動，同時點從點開始以1cm/s的速度沿折線運動。

⑴在運動開始后的每一時刻一定存在以點、、為頂點的三角形和以點、、為頂點的三角形嗎？如果存在，那么以點、、為頂點的三角形和以點、、為頂點的三角形相似嗎？以點、、為頂點的三角形和以點、、為頂點的三角形會同時成為等腰直角三角形嗎？請分別說明理由。

⑵試判斷時，以點為圓心，為半徑的圓與以點為圓心、 半徑的圓的位置關系；除此之外與還有其他位置關系嗎？如果有，請求出的取值范圍。

⑶請你選定某一時刻，求出經過三點、、的拋物線的解析式。