2006-2007學年度東營市第一學期期末質量調研

初 四 數 學 試 題

(考試時間:120分鐘   分值:150分)

注意事項:

1. 本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,第Ⅰ卷3頁為選擇題,48分;第Ⅱ卷7頁為非選擇題,102分;全卷共10頁,滿分150分,考試時間為120分鐘.

2. 答第Ⅰ卷前,考生務必將自己的姓名、考號填寫清楚.

3. 第Ⅰ卷每題選出答案后,答案填寫在規定的答題表內.

4. 考試時,允許使用科學計算器.

第Ⅰ卷(選擇題  共48分)

一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來.填入題后的答題表中.每小題選對得4分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.

1.已知關于的不等式的解集是,則的值為( )

(A)-1      (B)0       (C)1       (D)2

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2.下圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體,它的俯視圖是

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3.元旦期間舉行的社會福利彩票抽獎活動,設置彩票3000萬張(每張彩票2元). 在這些彩票中,設置了如下的獎項:

獎金(萬元)

50

15

8

4

數量(個)

20

20

20

180

如果花2元錢購買1張彩票,那么能得到8萬元以上(包括8萬元)大獎的概率是

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(A)   (B)   (C)    (D)

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4.若線段AB=7,線段BC=2,線段ACl,則  (       )

(A)  l=9       (B)  l=5       (C)  l=5或l=9    (D)  5≤l≤9

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5.學具加工廠制造了一種直徑為3厘米的圓柱模型,售價3元,現新開發了一種直徑為4厘米的新圓柱模型,已知它和小圓柱模型的高度相同,質地相同,若要使兩種模型的利潤率基本相當,則新模型的售價應訂為           (  )

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(A)4.7元 (B)5.0元  (C)5.3元  (D)5.6元

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6.學校的磚草地是用型號相同的五邊形地磚拼鋪而成

的,右圖是拼鋪圖案的一部分. 如果每個五邊形有3個

(第6題)

(A) 150°   (B) 120°       (C) 90°    (D) 60°

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7.已知方程有兩個不相等的實數根,則的取值范圍是

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(A)>-1  (B)≥-1    (C)≥0  (D)>0

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8.已知,如圖,ABDE是直立在地面上的兩根立柱.AB5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC3m.在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,那么DE的長是(       )

 

 

 

 

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(A)2.5m   (B)3.6m    (C)10 m  (D)12 m

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9.不論為何值,函數)的值恒小于0的條件是

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(A)>0,△>0  (B)>0,△<0  (C)<0,△>0  (D)<0,△<0

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10. 如圖:是⊙O的內接正三角形,弦PQ同時

平分ABAC,則PQBC等于(   )

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(A)        (B)       (C)          (D)

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11.某廠每天能生產甲種零件m個或乙種零件n個,且m:n=3:2,甲 ,乙兩種零件各一個配成一套產品,30天內能生產的產品最多套數為(   )

(A)12m+18n      (B)18m+12n    (C)18m    (D)18n

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12.在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,則∠C與∠B的大小關系是(       )

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(A)∠B=2∠C          (B)∠B=3∠C

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(C)∠B=∠C       (D)∠B=∠C

 

第Ⅱ卷(非選擇題  共102分)

注意事項:

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 1.第Ⅱ卷共7頁,用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.

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2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚.

二.填空題:本大題共5小題,共25分,只要求填寫最后結果,每小題填對得5分.

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13.,化簡 的結果是___________________.

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14. 一個圓錐的側面是用半徑為60cm,圓心角為150°的扇形做成,則這個圓錐的底面半徑是__________________.

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15.已知,二次函數的圖象過點Ac,0)且關于直線x = 2對稱,則這個二次函數的解析式是              .

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16. 如圖,將矩形ABCD沿對角線DB所在直線平移

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至矩形位置.已知∠BDC=60°,BC=4,

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若四邊形AD是菱形,則B B′           .

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17.,…,是直線AB上的n個點,已知A,B兩點的坐標分別是(-2,-4)、(1,5),且,,…,的平均數是.則,…,的平均是                  .           

三.解答題:本大題共7小題,共77分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

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18. (本題滿分10分)

某紀念品商店,一種相同圖案紀念品的售價分別為10元,20元,30元,40元,50元,元旦期間銷售情況如圖所示;

(1)賣出紀念品售價的極差,眾數和中位數分別是多少?

(2)賣出紀念品售價的平均數是多少?

(第18題)

34%

30%

18%

12%

6%

 

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19. (本題滿分10分)

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下圖是由一個等腰直角三角形和正方形合成的圖形,等腰直角三角形的斜邊長為,正方形的邊長為,且

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(1)當時(如圖1), 請你把它切成兩塊, 然后拼成一個正方形。

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(2)當時(如圖2), 請你把它切成三塊, 然后拼成一個正方形。

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20. (本題滿分10分)

為了使同學們提前3個月全部用上新的課桌與板凳, 廠家需要將原定的工作效率提高12%,問原計劃多少個月完成課桌與板凳更新?

 

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21.(本題滿分12分)

小陳同學對三角形進行研究時,作了一組右圖模樣的圖形,

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其中D,E分別是AB,AC的中點,然后對∠ADE,∠B的大小

及DE,BC的長度進行測量,結果如下:

項目  

數值1

數值2 

數值3

數值4

……  

∠ADE    

 30°

  37°

 72°

65°

……  

∠B   

 30° 

  37°

 72°

  65°

……   

DE   

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1.5  

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1.8  

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1.1  

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2.6

……  

BC    

3

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3.6

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2.2

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5.2

……  

請你研究上表中的數據,寫出你研究所得的結論,并證明之.

 

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22. (本題滿分12分)

為節約用電,某單位制定了新的用電收費標準,每月用電量x (度)與應付電費y (元)的關系如圖所示.

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    根據圖象,求出 y與x的函數關系式.

 

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23.(本題滿分12分)

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如圖,已知E為線段AB的中點,四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形.以B為圓心,BD長為半徑的⊙BAB邊相交于F點,延長CB交⊙BG點.

求證:(1)AD是⊙B的切線;

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(2)

 

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24. (本題滿分11分)

如圖,正方形ABCD表示一張邊長為1正方形的紙,把紙折起,使點B落在邊AD上.為了使折起部分的面積最小,點B應落在AD邊的何處?并求這個最小值.

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