1．的倒數是

A．3                    B．　                C．                  D．

2．若梯形的面積為，高為2cm，則此梯形的中位線長是

A．2cm                       B．4cm                       C．6cm                       D．8cm

3．下列算式中，正確的是

A．　　                                B．

C．                                                 D．

4．與是同類二次根式的是

A．　　              B．　　              C．　　                D．

5．袋中放有一套（五枚）北京2008年奧運會吉祥物福娃紀念幣，依次取出（不放回）兩枚紀念幣，恰好能夠組成“歡迎”的概率是

A．　                B．　　             C．　                D．

6．圖中三視圖所對應的直觀圖是

7．如圖，下列分子結構模型平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是

A．4個                      B．3個                    C．2個                      D．1個

8．在平面直角坐標系中，若點P（m－3，m＋1）在第二象限，則m的取值范圍為

A．－1＜m＜3           B．m＞3  　            C．m＜－１              D．m＞－１

9．如下圖，A是半徑為2的⊙O外一點，OA＝4，AB是⊙O的切線，點B是切點，弦BC∥OA，則ＢC的長為

A．　　                B．2　　　                 C．2                            D．4

10．如果點和點是直線上的兩點，且當時，，那么函數的圖象大致是

11．如下圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點逆時針旋轉后，能與重合，如果，那么的長等于

A．                         B．                          C．                        D．

12．一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動．在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動?即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…?，且每秒移動一個單位，那么第35秒時質點所在位置的坐標是

A．（4，0）               B．（5，0）               C．（0，5）               D．（5，5）

13．國家游泳中心――“水立方”是2008年北京奧運會標志性建筑物之一，其工程占地面積為62828平方米，將62828保留三個有效數字用科學記數法表示為          ．

14．如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是          ．

15．如圖1，是直角三角形，如果用四張與全等的三角形紙片恰好拼成一個等腰梯形，如圖2，那么在中，的值是                         ．

16．如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線（k≠0）與有交點，則k的取值范圍是        ．

17．AB是⊙O的直徑，弦于E，如果cm，cm，那么AE的長為            ．

18．先化簡，再求值：

，其中．

19．一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續向東航行多少海里，距離小島C最近？

（參考數據：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

20．為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．如下所示：

組別

次數

頻數（人數）

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

請結合圖表完成下列問題：

（1）表中的　　　　；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）這個樣本數據的中位數落在第 　    組；

（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數（）達標要求是：不合格；為合格；為良；為優．根據以上信息，請你給學校或八年級同學提一條合理化建議：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

21．已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于點．

（1）求證：；

（2）將繞點順時針旋轉得到，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．

22．如圖，在△ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，

（1）添加一個條件，使DE= DF，并說明理由．

（2）請你猜想DE+DF與腰上的高有怎樣的大小關系？并證明你猜想的結論.

23．某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價（元）的關系可以近似的看作一次函數（如圖）。

（1）求與之間的函數關系式；

（2）設公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額總成本）為元，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；根據題意判斷：當取何值時，的值最大？最大值是多少？

24．小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關內容補充完整：

復習日記卡片

內容：一元二次方程解法歸納                              時間：2008年6月×日

舉例：求一元二次方程的兩個解

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解

    解方程：．

    解：

方法二：利用二次函數圖象與坐標軸的交點求解

如圖所示，把方程的解看成是二次函數                的圖象與軸交點的橫坐標，即就是方程的解.

方法三：利用兩個函數圖象的交點求解

        （1）把方程的解看成是一個二次函數                  的圖象與一個一次函數                    圖象交點的橫坐標；

（2）畫出這兩個函數的圖象，用在軸上標出方程的解.

附加題（滿分10分）

已知：拋物線（a≠0），頂點C （1，），與x軸交于A、B兩點，．

（1）求這條拋物線的解析式．

（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點P為線段AB上一個動點（P與A、B兩點不重合），過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷是否為定值? 若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

（3）在（2）的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP ，FG分別與邊AE、BE相交于點F、G（F與A、E不重合，G與E、B不重合），請判斷是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．