江蘇省2009屆高三數學小題訓練092
1. 命題“,
”的否定是 .
2. 已知集合,集合
, 且
,則實數x的值為 .
3. 在中,
, 則
的值為 .
4.
計算機的價格大約每3年下降,那么今年花8100元買的一臺計算機,9年后的價格大約是 元.
5. 已知復數,則
在復平面內所對應的點位于第 象限.
6. 已知向量a=(1,),b=(
,1),若正數k和t,使得x=a+(t2+1)b與y=-ka+
b垂直,則k的最小值是 .
7. 將函數的圖象先向左平移
,然后將所得圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍(縱坐標不變),則所得到的圖象對應的函數解析式為 .
8.若關于x的不等式的解集為(1, m),則實數m= .
9.已知
,數列
的前n項和為
,則使
的n的最小值是
10. 函數的定義域為開區間(a,b),其導函數
在 (a,b)內的圖象如圖所示,則函數
在開區間(a,b)內有 個極大值點.
11. 利用絕對值符號將分段函數 改寫為非分段函數的解析式是
= .
12. 已知實數a,b,c,d滿足:a<b,c<d,,則a,b,c,d的大小關系是 (用“<”連接).
13. 某商品的單價為5000元,若一次性購買超過5件,但不超過10件時,每件優惠500元;若一次性購買超過10件,則每件優惠1000元. 某單位購買x件(),設最低的購買費用是
元,則
的解析式是 .
14. 給出以下四個命題:
①設,且
,則
;
②設定義在上的函數y=f(x)在區間(a,
b)上的圖象是不間斷的一條曲線, 并且有f (a)
? f(b)<0, 那么函數y=f(x)在區間(a,
b)內有零點;
③對于任意函數,
總是偶函數;
④設函數的最大值和最小值分別為M,m,則
其中正確的命題的序號是 (填上你認為正確的所有命題的序號) .
1. 2.
3.
20
4. 300
5. 一
6. 2
7. 8. 2
9. 11
10. 1
11.
12. 13.
14. ①④
江蘇省2009屆高三數學小題訓練091
1、已知向量,實數
滿足
則
的最大值為
.
2、對于?足的實數
,使
恒成立的
取值范圍_ .
3、扇形半徑為
,圓心角∠AOB=60°,點
是弧
的中點,點
在線段
上,且
.則
的值為
4、已知函數,
,直線x=t(t∈
)與函數f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點,則|MN|的最大值是 .
5、對于任意實數,符號[
]表示
的整數部分,即“[
]是不超過
的最大整數” .在實數軸R(箭頭向右)上[
]是在點
左側的第一個整數點,當
是整數時[
]就是
.這個函數[
]叫做“取整函數”,它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用.那么
=_ _ .
6. 已知拋物線的頂點在原點,焦點在軸的正半軸上,
為焦點,
為拋物線上的三點,且滿足
,
,則拋物線的方程為
7、方程在
上的根的個數
8、的定義域為
, 值域為
則區間
的長度
的最小值為
9、若數列的通項公式為
,
的最大值為第x項,最小項為第y項,則x+y等于
10、若定義在R上的減函數,對于任意的
,不等式
成立.且函數
的圖象關于點
對稱,則當
時,
的取值范圍
.
11、已知函數滿足
,
,則
的值為
.
12、已知函數在區間
上的最小值為
,則
的取值范圍是 .
13、與圓x2 + y2-4x=0外切,又與Y軸相切的圓的圓心軌跡方程是
14、設集合,若
,把
的所有元素的乘積稱為
的容量(若
中只有一個元素,則該元素的數值即為它的容量,規定空集的容量為0)。若
的容量為奇(偶)數,則稱
為
的奇(偶)子集。若
,則
的所有奇子集的容量之和為____ .
1、16
2、
3、
4、
5、8204
6、
7、2
8、
9、3
10、
11、3
12、
13、y2=8x(x>0)或y=0 (x<0)
14、7
江蘇省2009屆高三數學小題訓練090
1全集若A={1,2,6}, B={1,3,4}則
2直線與
垂直,則m=
3一個容量為20的樣本,數據的分組及各組的頻數如下:
則樣本在區間上的頻率為
4右圖所示的偽代碼輸出的結果S為
5已知復數(
為虛數單位),則
6在面積為1的正方形ABCD中任取P,則的面積均大于
的概率是
7已知向量a=(n,3),b=(n,-1)若
8已知,則
(用含m的式子表示)
9曲線在點
處切線的傾斜角的大小是
10若滿足
則
的最大值是
11中,若
,則
的形狀是
12設A:若B是A成立的必要不充分條件,則m取值范圍為
13已知函數的最大值為M,最小值為m,則M+m=
14定義一種運算:對于
滿足下列運算性質:
(1) 則
(用含n的代數式表示)
1. 2.
6.
7.
4
8. 9.
10. 14 11. 鈍角
12.
13. 2
14.
江蘇省2009屆高三數學小題訓練089
1.已知集合=
,
,則
= .
2.命題“都有
”的否定:___________________.
3. 冪函數的圖象經過點
,則
的解析式是
.
4.已知、
是三個互不重合的平面,
是一條直線,給出下列四個命題:
①若,則
;
②若
,則
;
③若上有兩個點到
的距離相等,則
; ④若
,則
。
其中正確命題的序號是 .
5.若條件,條件
,則
是
的 條件.(充分性和必要性都要作出判斷)
6.如圖是利用斜二測畫法畫出的
的直觀圖,已知
=4,且
的面積為16,過
作
軸,則
的長為 .
7.若函數的圖象經過第二、三、四象限,則一定有
.
8.已知函數
.
9.已知函數在R上是增函數,
是其圖象上的兩點,則
的解集是 .
10.一個幾何體的三視圖如圖所示,其中,主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的體積為 .
11.已知函數在區間
上的最大值與最小值分別為
,
,則
_____.
12.已知則不等式
的解集是 .
13.某商場在節假日對顧客購物實行一定的優惠,商場規定:
①如一次購物不超過200元,不給予折扣;
②如一次購物超過200元不超過500元,按標價給予九折(即標價的90%)優惠;
③如一次購物超過500元的,其中500元給予九折優惠,超過500元的剩余部分給予八五折優惠。某人兩次去購物,分別付款176元和432元,如果他只去一次購買同樣的商品,則他應該付款為 元。
14. 若是定義在R上的函數,對任意的實數x,都有
和
的值是:_____________.
1、; 2、
使得
; 3、
; 4、② ④; 5、充分不必要;6、
;
7、; 8、
; 9、
; 10、 ; 11、32; 12、
;
13、582.6; 14、2010;
江蘇省2009屆高三數學小題訓練088
1.集合 .
2.“”是“
”的 條件.
3.復數的值是 .
4.若向量的夾角為 .
5.為了了解高三學生的身體狀況.抽取了部分男生的體重,將所得的數據整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1┱2┱3,第2小組的頻數為12,則抽取的男生人數是
.
6.設、
滿足條件
,則
的最小值 .
7.奇函數上是增函數,在區間[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,則
= .
8.在ABC中,
,
,面積為
,那么
的長度為 .
9.設等差數列的等比中項,則
等于 .
10.以下偽代碼:
Read x
y←2x-3
Else
y←log2x
End
Pr1nt y
表示的函數表達式是 .
11.四棱錐的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三視圖如圖:則四棱錐
的表面積為 .
12.如圖,在一個邊長為
13.設直線的方程為
,將直線
繞原點按逆時針方向旋轉
得到直線
,則
的方程是
14.已知是不相等的兩個正數,在
之間插入兩組數:
和
,(
,且
,使得
成等差數列,
成等比數列.老師給出下列四個式子:①
;②
; ③
;④
;⑤
.
其中一定成立的是 .(只需填序號)
1. {1,2,3} 2. 充分而不必要條件 3.
2 4. 5. 48 6. 4 7.
8.
9.4 10. 2.
12.
13.
14.①②
江蘇省2009屆高三數學小題訓練087
1、命題“”的否定形式為
.
2、已知U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},集合B={3,5},則A∩(UB)
=
.
3、的值是
.
4、若曲線在點P處的切線平行于直線3x-y=0,則點P的坐標為 .
5、若復數滿足
(
是?數單位),則z=
.
6、函數)的單調減區間是
.
7、方程的根
,
∈Z,則
=
.
8、已知向量,若
,則
=
.
9、設奇函數滿足:對
有
,則
.
10、某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關系可近似地用三角函數(
=1,2,3,…,12)來表示,已知6月份的月平均氣溫最高,為
11、在等比數列中,若
,
,則
.
12、在中,角A,B,C所對的邊分別是
,若
,且
,則∠C= .
13、設,則函數
的最小值是 .
14、三角形面積S=(a,b,c為三邊長,p為半周長),又三角形可以看作是四邊形的極端情形(即四邊形的一邊長退化為零).受其啟發,請你寫出圓內接四邊形的面積公式:
.
1、x∈R,x2-2x+l>0 2、{2}
3、1
4、5 (1,0) 5、1 6、
7、3 8、 9、0
10、20.5 11、8 12、1050 13、
江蘇省2009屆高三數學小題訓練086
1.已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x2=x},則ACUB=______________.
2.命題p:x∈R,2x2+1>0的否定是______________.
3.已知{an}是等差數列,a6+a8=6,前12項的和S12=30,則其公差d=_______________.
4.若,則
=_______________.
5.設Sn為等比數列{an}的前n項和,若a1=1,q=3,Sk=364,則ak=______________.
6.已知y=loga(3-ax)在[0,2]上是x的減函數,則實數a的取值范圍為_____________.
7.定義=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),其中x∈R,n∈N*,例如
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24,則函數f(x)=
的奇偶性為______________.
8.設f(x)是定義在實數集R上的函數,滿足條件y=f(x+1)是偶函數,且當x≥1時,f(x)=2x-1,則f()、f(
)、f(
)按從小到大的順序排列為_________________.
9.對任意實數x、y,函數f(x)滿足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,若f(1)=1,則對于正整數n,f(n)的表達式為f(n)=_______________.
10.給出四個函數:①;②
;③
;④
,則下列甲、乙、丙、丁四個函數圖象對應上述四個函數分別是_____________(只需填序號).
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