題目列表(包括答案和解析)
22.(本小題滿分14分)已知數列中,
且
是函數
的一個極值點。
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若點的坐標為
,過函數
圖像上的點
的切線始終與
平行(點O為坐標原點);求證:當
時,不等式
對任意
都成立。
21.(本小題滿分12分)已知函數經過點
,且在
時取得極大值0。
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若存在區間使函數
在區間
上的值域為
,求實數
的最小值及此時的區間
。
20.(本小題滿分12分)已知圓C:經過點
及點
關于直線
的對稱點
,直線
與圓C相切。
(1)求實數;
(2)若實數滿足約束條件
,且使目標函數
取最小值的最優解有無窮多個,求實數
的值。
19.(本小題滿分12分)解關于的不等式
。
18. (本小題滿分12分)某小組中有男生、女生若干人,如果從中選一從參加某項測試,女生被選中的概率是;如果從中選兩人參加測試,兩人都是女生的概率為
(每個人被選中是等可能的).
(Ⅰ)求該小組男生、女生各多少人?
(Ⅱ)從該小組中選出3人,求男、女生都有的概率;
(Ⅲ)若對該小組的同學進行某項測試,其中女生通過的概率為,男生通過的概率為
,現對該小組中男生甲、乙和女生丙三人進行測試,記通過人數為ξ,求ξ的數學期望.
17.
(本小題滿分12分)已知函數
(Ⅰ)求的單調增區間;
(Ⅱ)在直角坐標系中畫出函數在區間
上的圖象。
16.設函數的定義域為
,若存在常數
,使|
|≤
對一切實數
均成立,則稱
為
函數。給出下列函數:
①;②
; ③
=
; ④
;
⑤是R上的奇函數,且滿足對一切實數
、
均有
.
其中是函數的序號為 。
15.若正數滿足
,則
的取值范圍是__________。
14.把函數的圖象沿向量
平移后得到函數
的圖象,則向量
可以是__________!
13.=_________。
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