21. 設關于x的一元二次方程2x²－ax－2=0的兩根的α、β(α<β)，函數f(x)＝

⑴求f(α)·f(β)的值；

⑵證明f(x)是[α,β]的增函數；

(3)當a為何值時，f(x)在區間[α,β]上的最大值與最小值之差最小？

20. 已知集合，試問集合A與B共有幾個相同的元素，并寫出由這些“相同元素”組成的集合.

19. 已知函數：．

　 (1)證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對定義域內的所有x都成立；

　 (2)當f(x)的定義域為[a+,a+1]時，求證：f(x)的值域為[－3，－2]；

　 (3)設函數g(x)=x²+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 ．

18.甲、乙兩人進行五次比賽，如果甲或乙無論誰勝了三次，比賽宣告結束。假定甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求下列概率。

　　 (I)比賽以甲3勝1敗而結束的概率；

　　 (II)比賽以乙3勝2敗而結束的概率；

(III)設甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a:b的值。

17. 已知函數的定義域為，值域為．試求函數()的最小正周期和最值

16. 設坐標平面內有一個質點從原點出發，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳1個單位，經過5次跳動質點落在點(3，0)(允許重復過此點)處，則質點不同的運動方法共有________種(用數字作答)。

15. 若直線y=2a與函數y=|a^x-1|(a>0,且a≠1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是_______.

14. 已知函數.給出下列命題：①f(x)必是偶函數；②f(0)= f(2)時，f(x)的圖象必關于直線x=1對稱；③若，則f(x)在區間上是增函數；

④f(x)有最小值.　　 其中正確命題的序號是　　　 .

13. 已知二次函數f(x)= x²－3x + p－1，若在區間[0，1]內至少存在一個實數c，

使f(c)＞0，則實數p的取值范圍是_____________.

12. 設函數區間，

則使M=N成立的實數對(a，b)，有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．0個　 B．1個　 C．2個　 D．無數多個