∴x=±.又∵x∈(0,1),

C.b>0                  D.b<

分析 本題主要考查應用導數解決有關極值與參數的范圍問題.

解 對于可導函數而言，極值點是導數為零的點.

∵函數在（0，1）內有極小值，∴極值點在（0，1）上.

令y′=3x²-3b=0,得x²=b,顯然b>0,

10.若函數y=x³-3bx+3b在（0，1）內有極小值，則（  ）

A.0<b<1                B.b<1

∴<x<1時，函數y=xlnx為單調增函數.同理，由y′<0且x∈(0,1),得0<x<,此時函數y=xlnx為單調減函數.故應選C.

答案 C

解 y′=lnx+1,當y′>0時，解得x>.

又x∈(0,1),

D.在（0，)上是增函數，在（,1)上是減函數

分析 本題主要考查利用求導方法判定函數在給定區間上的單調性?

C.在（0，)上是減函數，在（,1)上是增函數

9.函數y=xlnx在區間（0，1）上是（   ）

A.單調增函數

B.單調減函數

解 y′=3x²-,令y′=3x²-=0,即x²-=0,解得x=±1.由于x>0,所以x=1.在（0,+∞)上，由于只有一個極小值，所以它也是最小值，從而函數在（0，+∞)上的最小值為y=f(1)=4.

答案 A

8.函數y=x³+在（0，+∞)上的最小值為（   ）

A.4         B.5          C.3        D.1

分析 本題主要考查應用導數求函數的最值.