20、（本小題滿分13分）給出定義：若（其中為整數），則叫做離實數最近的整數，記作，即，在此基礎上有函數.

為的重心。

（2）當時，求直線PA與面PBC所成角的大小；

（3）當k取何值時，O在面PBC內的射影恰好

19、（本小題滿分13分）如圖：在三棱錐P-ABC中，，點O,D分別為AC,PC的中點，

求證：（1）OD//面PAB；

18、（本小題滿分13分）在一次旅游途中，李明看到有攤主用10枚標簽（其中5枚標簽標有5分分值，5枚標簽標有10分分值）設賭。讓游客從10枚標簽中抽出5枚，以5枚標簽的分值總和為獎罰依據，具體獎罰金額如下表：

分值

25，50

30，45

35，40

獎罰金額

獎100元

獎20元

罰10元

有些游客看到獎額比較多，認為肯定是攤主不劃算，于是躍躍欲試。請列出獎罰金額的分布列，并判斷是否是攤主不劃算，并說明理由。

   （2）當時，求函數的最大值.

   （1）若的夾角；

17、（本小題滿分13分）已知向量

      (1)                 (2)

16、一個正方形被分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖去，得到第(1)個圖象；再將第一個圖形中剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間的挖掉，得到第(2)個圖形；…..如此繼續下去，試問第n個圖共挖去________________________個正方形。