2．難點是學生有初中的知識，往往誤認為壓力N的大小總是跟滑動物體所受的重力相

等，因此必須指出只有當兩物體的接觸面垂直，物體在水平拉力作用下，沿水平面滑動時，壓力N的大小才跟物體所受的重力相等。

1．本節課的內容分滑動摩擦力和靜摩擦力兩部分。重點是摩擦力產生的條件、特性和規律，通過演示實驗得出關系f=μN。

3．情感態度價值觀：

在分析物體所受摩擦力時，突出主要矛盾，忽略次要因素及無關因素，總結出摩擦力產生的條件和規律。

　　 l．知識與技能：

　　 (1)知道摩擦力產生的條件。

　　 (2)能在簡單問題中，根據物體的運動狀態，判斷靜摩擦力的有無、大小和方向；知道存在著最大靜摩擦力。

　　 (3)掌握動磨擦因數，會在具體問題中計算滑動磨擦力，掌握判定摩擦力方向的方法。

　　 (4)知道影響到摩擦因數的因素。

2．過程與方法：

通過觀察演示實驗，概括出摩擦力產生的條件及摩擦力的特點，培養學生的觀察、概括能力。通過靜摩擦力與滑動摩擦力的區別對比，培養學生分析綜合能力。

38.(2009重慶卷文)(本小題滿分12分，(Ⅰ)問7分，(Ⅱ)問5分)

已知為偶函數，曲線過點，．

(Ⅰ)求曲線有斜率為0的切線，求實數的取值范圍；

(Ⅱ)若當時函數取得極值，確定的單調區間．

解: (Ⅰ)為偶函數,故即有

　解得

又曲線過點,得有

從而,曲線有斜率為0的切線，故有有實數解.即有實數解.此時有解得 　　

　　 所以實數的取值范圍:

(Ⅱ)因時函數取得極值,故有即,解得

又　　 令,得

當時, ,故在上為增函數

當時, ,故在上為減函數

當時, ,故在上為增函數21世紀教育網　 　

37.(2009重慶卷理)(本小題滿分13分，(Ⅰ)問5分，(Ⅱ)問8分)

設函數在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若函數，討論的單調性． 　　

解(Ⅰ)因

又在x=0處取得極限值，故從而 21世紀教育網　 　

由曲線y=在(1，f(1))處的切線與直線相互垂直可知

該切線斜率為2，即

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，

令

(1)當

(2)當

K=1時，g(x)在R上為增函數

(3)方程有兩個不相等實根

　21世紀教育網　 　

當函數

當時，故上為減函數

時，故上為增函數

36.(2009上海卷文)(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分 .有時可用函數

描述學習某學科知識的掌握程度.其中表示某學科知識的學習次數()，表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.

(1)證明：當x 7時，掌握程度的增長量f(x+1)- f(x)總是下降； 　　

(2)根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為(115，121］,(121,127］,

(127,133］.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.

證明(1)當時，

而當時，函數單調遞增，且

故函數單調遞減 　　　　　　

當時，掌握程度的增長量總是下降21世紀教育網　 　

(2)有題意可知

整理得

解得…….13分

由此可知，該學科是乙學科……………..14分

35.(2009年上海卷理)(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。

　　 已知函數的反函數。定義：若對給定的實數，函數與互為反函數，則稱滿足“和性質”；若函數與互為反函數，則稱滿足“積性質”。

(1)　　　 判斷函數是否滿足“1和性質”，并說明理由；　　

(2)　　　 求所有滿足“2和性質”的一次函數；

(3)　　　 設函數對任何，滿足“積性質”。求的表達式。

解：(1)函數的反函數是

而其反函數為　

故函數不滿足“1和性質”

(2)設函數滿足“2和性質”，

…….6分

而得反函數………….8分

由“2和性質”定義可知=對恒成立

即所求一次函數為………..10分　

(3)設，，且點在圖像上，則在函數圖象上，

故，可得，　　　　　 �。�．．．．．12分

， 　　　　　　

令，則。，即�！　。�．．．．．14分

綜上所述，，此時，其反函數就是，

而，故與互為反函數 �！　　　　　� ．．．．．．16分

34.(2009年上海卷理)(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。

有時可用函數

描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數()，表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關。

(1)　　　 證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；

(2)　　　 根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為,,。當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科。

證明(1)當

而當，函數單調遞增，且>0……..3分

故單調遞減　

當，掌握程度的增長量總是下降……………..6分

(2)由題意可知0.1+15ln=0.85……………….9分

整理得

解得…….13分

由此可知，該學科是乙學科……………..14分 　　　　　　

33.(2009福建卷文)(本小題滿分12分)

已知函數且

　 (I)試用含的代數式表示；

　 (Ⅱ)求的單調區間； 　　　　　　　　　

　 (Ⅲ)令，設函數在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；

解法一：

(I)依題意，得

　　 由得

(Ⅱ)由(I)得(

　　　 故

　　　 令，則或

　　　 ①當時，

　　　 當變化時，與的變化情況如下表：

	+	-	+
	單調遞增	單調遞減	單調遞增

由此得，函數的單調增區間為和，單調減區間為

②由時，，此時，恒成立，且僅在處，故函數的單調區間為R

③當時，，同理可得函數的單調增區間為和，單調減區間為

綜上：21世紀教育網　 　

當時，函數的單調增區間為和，單調減區間為；

當時，函數的單調增區間為R；

當時，函數的單調增區間為和，單調減區間為

(Ⅲ)當時，得

　　 由，得

　　 由(Ⅱ)得的單調增區間為和，單調減區間為

　　 所以函數在處取得極值。

　　 故

　　 所以直線的方程為

　　 由得 　　

　　 令

　　 易得，而的圖像在內是一條連續不斷的曲線，

　　 故在內存在零點，這表明線段與曲線有異于的公共點

解法二：

(I)同解法一

(Ⅱ)同解法一。

(Ⅲ)當時，得，由，得

由(Ⅱ)得的單調增區間為和，單調減區間為，所以函數在處取得極值，21世紀教育網　 　

故

所以直線的方程為 　　

由得

解得

所以線段與曲線有異于的公共點