8.函數y=a^x(a>0,且a≠1)在［1，2］上的最大值比最小值大，則a的值是　　　 .　

答案　 或　

7.若函數f(x)=a^x-1 (a>0,a≠1)的定義域和值域都是［0，2］，則實數a等于　　　 .　

答案　 　

6.當x>0時，函數f(x)=(a²-1)^x的值總大于1，則實數a的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.1<|a|<2?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.|a|<1　

?C.|a|> 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.|a|<　

答案?C?　

5.設函數f(x)=a^-|x|(a>0,且a≠1),f(2)=4,則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.f(-2)>f(-1)?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.f(-1)>f(-2)　

?C.f(1)>f(2)?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.f(-2)>f(2)　

答案?A?　

4.若f(x)=-x²+2ax與g(x)=(a+1)^1-x在區間［1，2］上都是減函數，則a的取值范圍是　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.(-1，0)　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　?B.(-1，0)∪(0，1］　

?C.(0，1］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ?D.(0，1)　

答案?C?　

3.若函數y=4^x-3·2^x+3的定義域為集合A，值域為［1，7］，集合B=(-∞，0］∪［1，2］，則集合A與集合B的關系為(　 )

?A.AB　　　　　　　　 ?B.A=B?　　　　　　　 C.BA?　　　　　　　　 D.無法確定　

答案?B?　

2.若a<0,則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(　　 )　

?A.2a>()^a>(0.2)^a?　　　　　　　　　　　　　 B.(0.2)^a>()^a>2a　

?C.()^a>(0.2)^a>2a?　　　　　　　　　　　　　 D.2a>(0.2)^a>()^a　

答案?B?　

1.的大小順序為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. ?　

答案?B?　

4.已知定義在R上的奇函數f(x)有最小正周期2，且當x∈(0,1)時，f(x)=.　

(1)求f(x)在［-1，1］上的解析式；　

(2)證明：f(x)在(0，1)上是減函數.　

(1)解　 當x∈(-1,0)時，-x∈(0,1).　

∵f(x)是奇函數，　

∴f(x)=-f(-x)=-.　

由f(0)=f(-0)=-f(0)，　

且f(1) =f(-2+1)=-f(-1)=-f(1),　

得f(0)=f(1)=f(-1)=0.　

∴在區間［-1，1］上，有f(x)=

(2)證明　 當x∈(0,1)時，f(x)=.

設0<x₁<x₂<1,　

則f(x₁)-f(x₂)=　

∵0<x₁<x₂<1,∴>0，-1>0,　

∴f(x₁)-f(x₂)>0,即f(x₁)>f(x₂),故f(x)在(0，1)上單調遞減.

3.求下列函數的單調遞增區間：　

(1)y=；(2)y=　

解 (1)函數的定義域為R.　

令u=6+x-2x²,則y=()^u.　

∵二次函數u=6+x-2x²的對稱軸為x=,　

在區間［，+∞)上，u=6+x-2x²是減函數，　

又函數y=()^u是減函數，　

∴函數y=在［，+∞)上是增函數.　

故y=的單調遞增區間為［，+∞).　

(2)令u=x²-x-6,則y=2^u,　

∵二次函數u=x²-x-6的對稱軸是x=,　

在區間［，+∞)上u=x²-x-6是增函數.　

又函數y=2^u為增函數，　

∴函數在區間［，+∞)上是增函數.　

故函數的單調遞增區間是［，+∞).