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【題目】如圖，已知□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F． 若□ABCD的周長為72cm，AE=8cm，AF=10cm，求□ABCD的面積．

【答案】160

【解析】

由ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，可得SABCD=BCAE=CDAF，又由AE=8cm，AF=10cm，可得8BC=10CD，又由ABCD的周長為28cm，可得BC+CD=36cm，繼而求得答案．

∵ABCD的周長為72cm，
∴BC+CD=36cm①，
∵ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，
∴SABCD=BCAE=CDAF
∵AE=8cm，AF=10cm，
∴8BC=10CD②，

由①②可得：BC=20cm，CD=16cm，
∴ABCD的面積=20×8=160cm2．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校九年級組織600名學生參加了一次“漢字聽寫”大賽賽后發現所有參賽學生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本，成績如下：

90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．

對上述成績進行了整理，得到下列不完整的統計圖表：

成績分

頻數

頻率

6

8

a

b

c

d

請根據所給信息，解答下列問題：

______，______，______，______；

請補全頻數分布直方圖；

若成績在90分以上包括90分的為“優”等，請你估計參加這次比賽的600名學生中成績“優”等的約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉，給出下列結論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確結論是（　　）

A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=，AC=，BC=，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=５，AC=26，∠ADB=90°.求BC的長和四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是弧AB的中點，點D是⊙O外一點，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，連接CE交AB于G．

（1）證明：∠C=∠D；

（2）若∠BEF=140°，求∠C的度數；

（3）若EF=2，tanB=3，求CECG的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一，下列圖表中的數據是運動員甲、乙、丙三人每人10次墊球測試的成績，測試規則為每次連續接球10個，每墊球到位1個記1分，已知運動員甲測試成績的中位數和眾數都是7．

運動員甲測試成績統計表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

7

6

8

6

8

（1）填空：______；______．

（2）要從他們三人中選擇一位墊球較為穩定的接球能手，你認為選誰更合適？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D，點E為弧BF上一點，且BE=CF，

(1)求證：AE是⊙O的直徑；

(2)若∠ABC=∠EAC，AE=8，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有兩地，甲，乙兩輛貨車都要從地送貨到地，甲車先從地出發勻速行駛，3小時后乙車從地出發，并沿同一路線勻速行駛，當乙車到達地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇，甲車出發的時間記為（小時），兩車之間的距離記為（千米），與的函數關系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地（ ）千米．

A.495B.505C.515D.525

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