Question

【題目】今年5月15日，亞洲文明對話大會在北京開幕.為了增進學生對亞洲文化的了解，某學校開展了相關知識的宣傳教育活動。為了解這次宣傳活動的效果，學校從全校1200名學生中隨機抽取100名學生進行知識測試（測試滿分100分，得分均為整數），并根據這100人的測試成績，制作了如下統計圖表。

100名學生知識測試成績的頻數表

成績（分）	頻數（人）
	10
	15
	40
	15

由圖表中給出的信息回答下列問題：

（1）________，并補全額數直方圖________；

（2）小明在這次測試中成績為85分，你認為85分一定是這100名學生知識測試成績的中位數嗎？請簡要說明理由；

（3）如果80分以上（包括80分）為優秀，請估計全校1200名學生中成績優秀的人數.

Answer 1

【答案】（1）20；（2）不一定，理由見解析；（3）660

【解析】

（1）由總人數為100可得m的值，從而補全圖形；

（2）根據中位數的定義判斷即可得；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．

（1）解：（1）（人），

補全圖形如下：

（2）不一定是，

理由：將100名學生知識測試成績從小到大排列，第50、51名的成績都在分數段80≤a≤90中，但他們的平均數不一定是85分；

（3）估計全校1200名學生中成績優秀的人數為1200×=660（人）．