Question

9．對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以$\frac{1}{4}$，再把所得數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．

如圖，點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．若點A表示的數是-3，點A′表示的數是$\frac{1}{4}$；若點B′表示的數是2，點B表示的數是4；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數是$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據題目規定，以及數軸上的數向右平移用加計算即可求出點A′，設點B表示的數為a，根據題意列出方程求解即可得到點B表示的數，設點E表示的數為b，根據題意列出方程計算即可得解．

解答 解：點A′：-3×$\frac{1}{4}$+1=-$\frac{3}{4}$+1=$\frac{1}{4}$，
設點B表示的數為a，則
$\frac{1}{4}$a+1=2，
解得a=4，
設點E表示的數為b，則
$\frac{1}{4}$b+1=b，
解得b=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$，4，$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了坐標與圖形的變化，數軸上點右邊的總比左邊的大的性質，讀懂題目信息是解題的關鍵．