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13．已知關于x的方程2x+5=1和a（x+3）=$\frac{1}{2}$a+x的解相同，求a2-$\frac{a}{2}$+1的值．

分析 分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于a方程，從而可以求出a值，再根據代數式求值，可得答案．

解答 解：由2x+5=1，得x=-2，
由a（x+3）=$\frac{1}{2}$a+x，得x=-$\frac{5a}{2（a-1）}$．
由關于x的方程2x+5=1和a（x+3）=$\frac{1}{2}$a+x的解相同，得
-$\frac{5a}{2（a-1）}$=-2．
解得a=-4．
當a=-4時，a2-$\frac{a}{2}$+1=（-4）2+2+1=19．

點評 本題考查了同解方程，本題解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數是160°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．計算
（1）2+（-3）+（-5）
（2）-12016-（1-0.5）÷3×[3-（-3）2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．函數y=2（x-4）2+5的頂點坐標為（4，5）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直線BD與AE交于點F，交AC于點G，連接CF．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：BF⊥AE；
（3）請判斷∠CFE與∠CAB的大小關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法中：
①相反數等于本身的數只有0；
②絕對值等于本身的數是正數；
③-$\frac{3ab}{5}$的系數是3；
④將式子x-2=-y變形得：x-y=3；
⑤若$\frac{a}=\frac{4}{7}$，則4a=7b；
⑥幾個有理數的積是正數，則負因數的個數一定是偶數，
錯誤的有（　�。﹤�．
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的點，點E在AB上，且PA=PE．
（1）求證：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數；
（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，試探究∠CPE與∠ABC之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，△ABC中，AC=BC，點D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點F．
（1）求證：CF∥AB；
（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{2x+3y=-7}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{0.5x+0.7y=35}\\{x+0.4y=40}\end{array}\right.$．

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