Question

【題目】一所學校計劃舉辦“國學”系列講座.由于條件限制，按男、女生比例采用分層抽樣的方法，從某班選出10人參加活動.在活動前對所選的10名同學進行了國學素養測試，這10名同學的性別和測試成績（百分制）的莖葉圖如圖.

（1）根據這10名同學的測試成績，估計該班男、女生國學素養測試的平均成績；

（2）若成績大于等于75分為優良，從這10名同學中隨機選取2名男生，2名女生，求這4名同學的國學素養測試成績均為優良的概率.

Answer 1

【答案】（1）估計該班男、女國學素養測試平均成績分別為73.75分，76分（2）

【解析】

（1）由莖葉圖中的數據分別計算10名同學中男女的平均成績，估計該班男、女生國學素養測試的平均成績即可；

（2）設4名同學的國學素養測試成績均為優良為事件，分別計算從這10名同學中隨機選取2名男生，2名女生的方法數，這4名同學的國學素養測試成績均為優良的方法數即可.

（1）設這10名同學中男生平均成績為，女生平均成績為

由莖葉圖可知：

∴估計該班男、女國學素養測試平均成績分別為73.75分，76分.

（2）設4名同學的國學素養測試成績均為優良為事件

∴這4名同學的國學素養測試成績均為優良的概率為.