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【題目】（1）如圖，以過原點的直線的傾斜角為參數，求圓的參數方程；

（2）在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程為，（為參數），曲線的參數方程為（為參數），若與相交于兩點，求的長.

【答案】（1）（為參數）；

（2）

【解析】

（1）求得圓的半徑為，記圓心為，連接，則，根據圓的參數方程形式，即可求得圓的參數方程；

（2）求得直線的普通方程和曲線的普通方程為，聯立方程組，求得交點的坐標，即可求解的長．

（1）由題意，圓的方程，可得圓的半徑為，記圓心為，

連接，則，

所以，（為參數）.

所以圓的參數方程為（為參數）.

（2）由直線的參數方程為，（為參數），可得直線的普通方程，

由曲線的參數方程為（為參數），可得曲線的普通方程為，

聯立方程組，得，解得或，

即點，所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】賀先生想向銀行貸款買輛新能源車,銀行可以貸給賀先生N元,一年后需要一次性還1.02N元.

(1)賀先生發現一個投資理財方案:每個月月初投資元,共投資一年,每月的月收益率達到1%,于是賀先生決定貸款12元,按投資方案投資,求的值,使得賀先生用最終投所得的錢還清貸款后,還有120000的余額去旅游(精確到0.01元)；

(2)賀先生又發現一個投資方案:第個月月初投資元共投資一年，每月的月收益率達到1%,則賀先生應貸款多少,使得用最終投資所得的錢還清后,還有120000的余額去旅游(精確到0.01元).

（參考數據，，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數， （是自然對數的底數， ）．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）已知表示不超過的最大整數，如， ，若對任意，都存在，使得成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中為自然對數的底數，。

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

（Ⅱ）若，問函數有無極值點？若有，請求出極值點的個數；若沒有，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數學家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個實心三角形，沿三角形的三邊中點連線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復上述過程逐次得到各個圖形，如圖.

現在上述圖(3)中隨機選取一個點，則此點取自陰影部分的概率為_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，．

（1）如果函數的單調遞減區間為，求函數的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數的圖象在點處的切線方程；

（3）若不等式恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論的極值點的個數；

（2）若方程在上有且只有一個實根，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（1）求函數的極小值；

（2）設函數，討論函數在上的零點的個數；

（3）若存在實數，使得對任意，不等式恒成立，求正整數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代有著輝煌的數學研究成果，其中的《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《緝古算經》，有豐富多彩的內容，是了解我國古代數學的重要文獻，這5部專著中有3部產生于漢、魏、晉、南北朝時期，某中學擬從這5部專著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為（ ）

A. B. C. D.

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