Question

【題目】從6名男醫生和3名女醫生中選出5人組成一個醫療小組，請解答下列問題：

（1）如果這個醫療小組中男女醫生都不能少于2人，共有多少種不同的建組方案？（用數字作答）

（2）男醫生甲要擔任醫療小組組長，所以必選，而且醫療小組必須男女醫生都有，共有多少種不同的建組方案？

（3）男醫生甲與女醫生乙不被同時選中的概率.（化成最簡分數）

Answer 1

【答案】（1）75；（2）65；（3）.

【解析】

(1)易得可能的情況有男醫生3人女醫生2人和男醫生2人女醫生3人.再用組合的方法求解即可.

(2)先求得不考慮必須男女醫生的總情況數,再減去只有男醫生的情況數即可.

(3)先計算男醫生甲與女醫生乙被同時選中的概率,再用1去減計算即可.

(1)由題可能的情況有男醫生3人女醫生2人和男醫生2人女醫生3人,

共種不同的建組方案.

(2)由題,除開男醫生甲后不考慮必須男女醫生都有的建組方案共種,其中只有男醫生的情況數有,不可能存在只有女醫生的情況.故共有種不同的建組方案.

(3)由題, 男醫生甲與女醫生乙被同時選中的概率為.故男醫生甲與女醫生乙不被同時選中的概率為.