【題目】幾位大學生響應國家的創業號召，開發了一款應用軟件，為激發大家的學習興趣，他們推出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動，這款軟件的激活碼為下列數學問題的答案：已知數列1、1、2、1、2、4、8、1、2、4、8、16、……，其中第一項是
，接下來的兩項是
，再接下來的三項是
，……，以此類推，求滿足如下條件的最小整數
且該數列的前
項和為2的整數冪，那么該軟件的激活碼是________。
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【題目】如圖所示，為了測量A、B處島嶼的距離，小海在D處觀測，A、B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛20海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西45°方向，則A、B兩島嶼的距高為___________海里.
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【題目】已知函數
（其中
為自然對數的底數）.
（1）若
,求函數
在區間
上的最大值；
（2）若
,關于
的方程
有且僅有一個根, 求實數
的取值范圍；
（3）若對任意
,不等式
均成立, 求實數
的取值范圍.
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【題目】已知定義域為
的函數
對任意實數
，
滿足：
，且
，
，并且當
時，
.給出如下結論：①函數是偶函數；②函數在
上單調遞增；③函數是以2為周期的周期函數；④
.其中正確的結論是（ ）
A.①②B.②③C.①④D.③④
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【題目】在公差不為零的等差數列{an}中，a4=10，且a3、a6、a10成等比數列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
，求數列{bn}的前n項和
.
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【題目】遼寧省六校協作體（葫蘆島第一高中、東港二中、鳳城一中、北鎮高中、瓦房店高中、丹東四中）中的某校理科實驗班的100名學生期中考試的語文、數學成績都不低于100分，其中語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區間是：[100,110），[110,120），[120,130），[130,140），[140,150]．
這100名學生語文成績某些分數段的人數
與數學成績相應分數段的人數
之比如下表所示：
分組區間 | [100,110） | [110,120） | [120,130） | [130,140） |
| 1:2 | 2:1 | 3:4 | 1:1 |
（1）估計這100名學生語文成績的平均數、方差（同一組數據用該區間的中點值作代表）；
（2）從數學成績在[130，150] 的學生中隨機選取2人，該2人中數學成績在[140，150]的人數為
，求的數學期望
．
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【題目】已知函數
的最小正周期為
，將
的圖象向右平移
個單位長度得到函數
的圖象，有下列叫個結論：
在
單調遞增； 
為奇函數；
的圖象關于直線
對稱； 
在
的值域為
.
其中正確的結論是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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