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【題目】設樣本x1,x2,…,x10數據的平均值和方差分別為3和5,若yi=xi+a(a為非零實數,i=1,2,…,10),則y1,y2,…,y10的均值和方差分別為( )

A. 3，5 B. 3+a，5 C. 3+a，5+a D. 3，5+a

【答案】B

【解析】根據題意,樣本x1,x2,…,x10數據的平均值和方差分別為3和5，

則有= (x1+x2+…+x10)=3，

S2x= [(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]=5，

對于yi=xi+a；

則有= (x1+a+x2+a+…+x10+a)=(x1+x2+…+x10+10a)=3+a，

S2y= [(y1-3-a)2+(y2-3-a)2+…+(y10-3-a)2]=5，

本題選擇B選項.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】 某山區外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進一步改善山區的交通現狀，計劃修建一條連接兩條公路的山區邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為，山區邊界曲線為，計劃修建的公路為，如圖所示，為的兩個端點，測得點到的距離分別為5千米和40千米，點到的距離分別為20千米和2.5千米，以所在的直線分別為軸，建立平面直角坐標系，假設曲線符合函數（其中為常數）模型．

（1）求的值；

（2）設公路與曲線相切于點，的橫坐標為.

①請寫出公路長度的函數解析式，并寫出其定義域；

②當為何值時，公路的長度最短？求出最短長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，橢圓的離心率為， 是橢圓的右焦點， 的斜率為， 為坐標原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設過點的動直線與交于， 兩點，當面積最大時，求的方程.

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【題目】選修4-4：極坐標與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．

（1）求曲線的普通方程；

（2）經過點（平面直角坐標系中點）作直線交曲線于， 兩點，若恰好為線段的三等分點，求直線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線

(1)求φ；

(2)求函數y=f(x)的單調遞增區間；

(3)求函數y=f(x)在區間上的值域。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個關于數列命題：

（1）若是等差數列，則三點、、共線；

（2）若是等比數列，則、、 ()也是等比數列；

（3）等比數列的前n項和為，若對任意的，點均在函數 (， 均為常數)的圖象上，則r的值為.

（4）對于數列，定義數列為數列的“差數列”，若， 的“差數列”的通項為，則數列的前項和

其中正確命題的個數是 （ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《中國好聲音（）》是由浙江衛視聯合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業音樂評論節目，于2012年7月13日在浙江衛視播出.每期節目有四位導師參加.導師背對歌手，當每位參賽選手演唱完之前有導師為其轉身，則該選手可以選擇加入為其轉身的導師的團隊中接受指導訓練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手唱完后，四位導師為其轉身的情況如下表所示：

導師轉身人數（人）

4

3

2

1

獲得相應導師轉身的選手人數（人）

1

2

2

1

現從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導師的轉身情況.

（1）請列出所有的基本事件；

（2）求兩人中恰好其中一位為其轉身的導師不少于3人，而另一人為其轉身的導師不多于2人的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數．

（1）求證：曲線在點處的切線過定點；

（2）若是在區間上的極大值，但不是最大值，求實數的取值范圍；

（3）求證：對任意給定的正數 ，總存在，使得在上為單調函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求的單調區間；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）記,當時，若對任意，總有成立，試求的最大值.

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