Question

【題目】“互聯網+”是“智慧城市”的重要內容，A市在智慧城市的建設中，為方便市民使用互聯網，在主城區覆蓋了免費WiFi為了解免費WiFi在A市的使用情況，調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中抽取了200人進行抽樣分析，得到如下列聯表（單位：人）：

	經常使用免費WiFi	爾或不用免費WiFi	合計
45歲及以下	70	30	100
45歲以上	60	40	100
合計	130	70	200

（1）根據以上數據，判斷是否有90%的把握認為A市使用免費WiFi的情況與年齡有關；

（2）現從所抽取的45歲以上的市民中按是否經常使用WiFi進行分層抽樣再抽取5人.

（i）分別求這5人中經常使用，偶爾或不用免費WFi的人數；

（ii）從這5人中，再隨機選出2人各贈送1件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用免費WiFi的概率.

附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1) 沒有90%的把握認為A市使用免費WiFi的情況與年齡有關(2) （i）經常使用3人，偶爾或不用免費2人 （ii）

【解析】

（1）計算出的值，由此判斷出沒有的把握認為A市使用免費WiFi的情況與年齡有關.

（2）（i）利用分層抽樣知識計算出經常使用，偶爾或不用免費WFi的人數.

（ii）利用列舉法以及古典概型概率公式計算出所求的概率.

（1）由列聯表可知

因為，所以沒有90%的把握認為A市使用免費WiFi的情況與年齡有關

（2）（i）依題意可知，在所抽取的5名45歲以上的網友中，經常使用免費WiFi的有人，偶爾或不用免費WiFi的有人

（ii）設這5人中，經常使用免費Wifi的3人分別為A，B，C；偶爾或不用免費WiFi的2人分別為d，e

則從5人中選出2人的所有可能結果為

共10種

其中沒有人經常使用免費WiFi的可能結果為，共種.

故選出的2人中至少有1人經常使用免費WiFi的概率