【題目】根據新高考改革方案,某地高考由文理分科考試變為“3+3”模式考試.某學校為了解高一年425名學生選課情況,在高一年下學期進行模擬選課,統計得到選課組合排名前4種如下表所示,其中物理、化學、生物為理科,政治、歷史、地理為文科,“√”表示選擇該科,“×”表示未選擇該科,根據統計數據,下列判斷錯誤的是
學科 人數 | 物理 | 化學 | 生物 | 政治 | 歷史 | 地理 |
124 | √ | √ | × | × | × | √ |
101 | × | × | √ | × | √ | √ |
86 | × | √ | √ | × | × | √ |
74 | √ | × | √ | × | √ | × |
A. 前4種組合中,選擇生物學科的學生更傾向選擇兩理一文組合
B. 前4種組合中,選擇兩理一文的人數多于選擇兩文一理的人數
C. 整個高一年段,選擇地理學科的人數多于選擇其他任一學科的人數
D. 整個高一年段,選擇物理學科的人數多于選擇生物學科的人數
【答案】D
【解析】
根據圖表依次分析即得.
解析:前4種組合中,選擇生物學科的學生有三類:“生物+歷史+地理”共計101人,“生物+化學+地理”共計86人,“生物+物理+歷史”共計74人,故選擇生物學科的學生中,更傾向選擇兩理一文組合,故A正確.
前4種組合中,選擇兩理一文的學生有三類:“物理+化學+地理”共計124人,“生物+化學+地理”共計86人,“生物+物理+歷史”共計74人;選擇兩文一理的學生有一類:“生物+歷史+地理”共計101人,故B正確.
整個高一年段,選擇地理學科的學生總人數有人,故C正確.
整個高一年段,選擇物理學科的人數為198人,選擇生物學科的人數為261人,故D錯誤.綜上所述,故選D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱錐中,O為頂點S在底面ABCD內的投影,P為側棱SD的中點,且
.
(1)證明:平面PAC.
(2)求直線BC與平面PAC的所成角的大小.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,
,直線
(
)與橢圓
交于
,
兩點(點
在
軸的上方).
(1)若,求
的面積;
(2)是否存在實數使得以線段
為直徑的圓恰好經過坐標原點
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】江心洲有一塊如圖所示的江邊,,
為岸邊,岸邊形成
角,現擬在此江邊用圍網建一個江水養殖場,有兩個方案:方案l:在岸邊
上取兩點
,用長度為
的圍網依托岸邊線
圍成三角形
(
,
兩邊為圍網);方案2:在岸邊
,
上分別取點
,用長度為
的圍網
依托岸邊圍成三角形
.請分別計算
,
面積的最大值,并比較哪個方案好.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了調查煤礦公司員工的飲食習慣與月收入之間的關系,隨機抽取了30名員工,并制作了這30人的月平均收入的頻率分布直方圖和飲食指數表(說明:圖中飲食指數低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數高于70的人,飲食以肉類為主).其中月收入4000元以上員工中有11人飲食指數高于70.
20 | 21 | 21 | 25 | 32 | 33 |
36 | 37 | 42 | 43 | 44 | 45 |
45 | 58 | 58 | 59 | 61 | 66 |
74 | 75 | 76 | 77 | 77 | 78 |
78 | 82 | 83 | 85 | 86 | 90 |
(Ⅰ)是否有95%的把握認為飲食習慣與月收入有關系?若有請說明理由,若沒有,說明理由并分析原因;
(Ⅱ)以樣本中的頻率作為概率,從該公司所有主食蔬菜的員工中隨機抽取3人,這3人中月收入4000元以上的人數為,求
的分布列與期望;
(Ⅲ)經調查該煤礦公司若干戶家庭的年收入(萬元)和年飲食支出
(萬元)具有線性相關關系,并得到
關于
的回歸直線方程:
.若該公司一個員工與其妻子的月收入恰好都為這30人的月平均收入(該家庭只有兩人收入),估計該家庭的年飲食支出費用.
附:
.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度,從A,B兩地區分別隨機調查了40個用戶,根據用戶對產品的滿意度評分,得到地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和
地區用戶滿意度評分的頻數分布表.
地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
地區用戶滿意度評分的頻數分布表
滿意度評分分組 | |||||
頻數 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)在圖中作出地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過直方圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,給出結論即可).
地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
(2)根據用戶滿意度評分,將用戶的滿意度分為三個等級:
滿意度評分 | 低于70分 | 70分到89分 | td style="width:88.95pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; border-bottom-style:solid; border-bottom-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">|
滿意度等級 | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
公司負責人為了解用戶滿意度情況,從地區中調查8戶,其中有2戶滿意度等級是不滿意,求從這8戶中隨機抽取2戶檢查,抽到不滿意用戶的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某電視臺為了了解某社區居民對某娛樂節目的收視情況,隨機抽取了名觀眾進行調查,下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該娛樂節目時間的頻率分布直方圖:
(1)求實數的值;
(2)根據統計結果,試估計觀眾觀看該娛樂節目時間的中位數(結果保留一位小數);
(3)從觀看時間在,
的人中用分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人,求這2人的觀看時間都在
中的概率.
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