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【題目】已知直線方程經過兩條直線與的交點.

(1)求垂直于直線的直線的方程；

(2)求與坐標軸相交于兩點，且以為中點的直線方程．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）聯立方程組求出兩直線的交點，再由直線垂直的條件求得直線的斜率，代入直線方程的點斜式可得到直線的方程；（2）設過點的直線與軸交于點與軸交于點，由中點坐標公式求得的值，得到的坐標，可求出所在直線的斜率，再由直線方程的點斜式得答案.

試題解析：(1)由解得，

∴點P的坐標是(－2,2)．∵所求直線l與l3垂直，

∴設直線l的方程為2x＋y＋C＝0.把點P的坐標代入得2×(－2)＋2＋C＝0，得C＝2.

∴所求直線l的方程為2x＋y＋2＝0.

(2)設與x軸交于A(a,0)，與y軸交于B(0，b)，

∵點P(－2,2)為中點，∴a＝－4，b＝4，直線方程l為＝1，即x－y＋4＝0.

練習冊系列答案
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【題目】已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).

（1）若曲線y=f(x)在點(1，f（1）)處的切線方程為y=x，求a、b的值；

（2）若f(x)≤x2+x恒成立，求ab的最大值.

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【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.

(1)分別求出兩人得分的平均數與方差;

(2)根據圖和上面算得的結果,對兩人的訓練成績作出評價.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側面底面，，.

（Ⅰ）求證：平面面；

（Ⅱ）過的平面交于點，若平面把四面體分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.

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【題目】已知在平面直角坐標系中，，（），其中數列、都是遞增數列.

（1）若，，判斷直線與是否平行；

（2）若數列、都是正項等差數列，它們的公差分別為、，設四邊形的面積為（），求證：也是等差數列；

（3）若，（），，記直線的斜率為，數列前8項依次遞減，求滿足條件的數列的個數.

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【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，，，.

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（3）點是線段上的動點，當直線與所成的角最小時，求線段的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系中，過點的直線l的參數方程為 (t為參數)，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為與曲線C相交于不同的兩點M，N．

(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；

(2)若，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數.

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程有兩個不等的實數根，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數在區間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是定義域為的奇函數，且當時， ，設 “”.

（1）若為真，求實數的取值范圍；

（2）設集合與集合的交集為，若為假， 為真，求實數的取值范圍.

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