1.集合　　        ．學科網

2.“”是“”的　　   　條件．學科網

3.在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，則A等于_____ _______．學科網

4.已知>0，若平面內三點A（1，-），B（2，），C（3，）學科網

共線，則=___ ___.學科網

5.已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓學科網

于A、B兩點,若，則=____ ________.學科網

是           . 學科網

7.已知t為常數，函數在區間[0，3]上的最大值為2，學科網

則t=____ ____.學科網

8.已知點P在拋物線上，那么點P到點的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為__    .學科網

9.如圖，已知球O點面上四點A、B、C、D，DA平面ABC，學科網

ABBC，DA=AB=BC=，則球O點體積等于_____ ______.學科網

10.定義：區間的長度為.已知函數定義域為，值域為，則區間的長度的最大值為            . 學科網

11.在平行四邊形中，與交于點是線段中點，的延長線與交于點．若，，則_____ _____.學科網

12. 設{a_n}是正項數列，其前n項和S_n滿足：4S_n=(a_n-1)(a_n+3),學科網

則數列的通項公式=          .學科網

二。解答題：（本大題2小題，共30分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）學科網

13. （本小題滿分14分）已知向量,,.學科網

（1）若,求；（2）求的最大值.學科網

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14.已知圓O:x²+y²=2交x軸于A，B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q.（1）求橢圓C的標準方程；學科網

（2）若點P的坐標為（1,1）,求證:直線PQ與圓相切；

（3）試探究:當點P在圓O上運動時（不與A、B重合）,直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明；若不是,請說明理由.

南師大附校09高考二輪復習限時訓練（十九）

1. {1,2,3}; 2.充分非必要;3.; 4.;  5. 8;  6. 5049;  7. 1;   8.

9.;  10.;   11.;    12.;

13. 解：（1）因為,所以…………（3分）

     得 （用輔助角得到同樣給分）              ………（5分）

     又,所以=           ……………………………………（7分）

（2）因為    ………………………（9分）

=                     …………………………………………（11分）

所以當=時, 的最大值為5＋4=9              …………………（14分）

故的最大值為3                     ………………………………………（15分）

14.解：（1）因為,所以c=1……………………（2分）

 則b=1,即橢圓的標準方程為…………………………（4分）

（2）因為（1,1）,所以,所以,所以直線OQ的方程為y=－2x（6分）

又橢圓的左準線方程為x=－2,所以點Q（－2,4） …………………………（7分）

所以,又,所以,即,

故直線與圓相切……………………………………………………（9分）

（3）當點在圓上運動時,直線與圓保持相切             ………（10分）

證明:設（）,則,所以,,

所以直線OQ的方程為                    ……………（12分）

所以點Q（－2,）                                    ……………… （13分）

所以,

又,所以,即,故直線始終與圓相切……（15分）