回歸卷之三角函數――必修四、五
一、三角函數的定義
1、已知,在終邊
上取異于原點O的點P,則
______________.
2、已知,
在第三象限,
______________.
3、在復平面內,O為坐標原點,對應的復數為3+4i,
繞著O逆時針方向旋轉
得到向量
,此向量對應復數是( )
4、必修四P126――3 , P25――4
二、平方關系
1、如果,求
的范圍______________,
的范圍_________________,
的范圍______________,
的范圍______________.
2、的值域______________
3、已知,求
=______________
4、曲線C的參數方程,P(x,y)為C上的任意一點,A(0,-4),B(0,4)則
______________.
5、必修四P157――B組5
三、三角變換
1、理清公式之間聯系,P153――例2
2、必修五P9――解三角形的進一步討論;P11B組――1 P21練習3
四、基本題型
1、如圖,在平面直角坐標系xoy中,以ox軸為始邊做兩個銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點,已知A、B的橫坐標分別為
(1)求的值; (2)求
的值。
2、如圖,已知點點
為坐標原點,點
在第二象限,且
,記
.
學科網
(Ⅰ)求
的值;
學科網 (Ⅱ)若
學科
,求
的面積.
3、已知中,
,
,
,記
,
(1)求關于
的表達式;(2)求
的值域;
4、.若sinx+siny=,cosx+cosy=
(1)求cos(x+y)的值;
(2)求cosx?cosy的值。
答案:四:1 (1)-3 (2) 2(1)
(2)
3 (2)
4 (1)(2)-
回歸卷之平面向量(必修四)
一、回答下列式子的幾何意義
1、
2、
3、
4、
5、在中,
6、在中,
7、在中,
8、四邊形ABCD,
9、
10、
11、
二、兩個向量的數量積與兩個向量共線
1、兩個向量夾角的取值范圍______________。在中,A、B、C成等差數列,
的夾角是______________。
2、已知
①如果,m=( ), ②如果
,m=( )
③如果的夾角為銳角,m的范圍是( ) ④如果
,m=( )
⑤如果可作為平面向量的基底,m的范圍是( )
⑥與垂直的單位向量的坐標是______________.
3、已知①如果
,
的關系是___________。②如果
,
的關系是______________。
③如果的夾角為
,
( ),
( ),直線
與圓
的位置關系是( )
課本必修四P151B組4, P157B組4,P120,4
三、基本題型
1、,
=______________.
2、用向量知識回答下列問題:
①四邊形ABCD為矩形的充要條件是______________ ②四邊形ABCD為菱形的充要條件是______________―
3、已知點為
的準線與
軸的交點,點
為焦點,點
為拋物線上兩個點,若
,則向量
與
的夾角為
。
4、已知平面上不共線的四點O,A,B,C.若,則
___ .
5、設i,j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量,且= 4i-2j,
=7i+4j,
=3i+6j,則四邊形ABCD的面積是________ .
6、,若
,則
( )
A. B.
C.
D.
7、過點P的直線與拋物線
交于
兩點,且
則此直線的方程為___________
8.在空間直角坐標系中,過點
作直線
的垂線
,則直線
與平面
的交點
的坐標滿足條件
( )
A. B.
C. D.
9、已知是
的最大內角,
(1)向量是否共線?說明理由
(2)定義,求
的最大值.
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