1.已知全集，集合，則（  ）

  A. B.C.   D.

2.下列函數在區間上單調遞增的是（  ）

A.  B.    C.       D.

3.若，且，則的值是（   ）

A.              B.            C.               D.

4. 設曲線在點處的切線與直線平行，則實數的值為（  ）

A.               B.             C.                D.

5.若，下列不等式一定成立的是（  ）

A.        B.        C.          D.

6.若是所在平面內一點，且，則一定是（  ）

A.等邊三角形      B.斜三角形       C.等腰三角形          D. 直角三角形

7.設是定義在上的奇函數，且對任意的，恒有，當時，則在上（  ）

A.是增函數且                     B. 是減函數且 

C. 是增函數且                      D. 是減函數且

8.已知正方體的外接球的體積是，那么正方體的棱長等于（  ）

A.          B.           C.            D.

9.已知等差數列的前20項和為100，則的最大值為（  ）

A.25            B.50               C. 100             D. 以上都不對

10.在樣本頻率分布直方圖中，一共有個小矩形，第3個小矩形的面積等于其余個小矩形面積之和的，若樣本容量為100，則第三組的頻率是（  ）

A.0.2            B.25               C.20              D. 以上都不對

11.雙曲線的兩焦點分別為，為雙曲線上一點，，則到實軸距離為（   ）  

A.           B.              C.            D.

12. 8次射擊命中3次，恰好2次連續命中的情況有（）

A.15種       B.30種       C. 48種      D. 60種

13.在中，，是邊的中點，則           。

14.二項式的展開式中系數最大的項是第      項。

15.一個三棱錐的三個側面中有兩個是等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐體積可以是                 （寫出一個可能值）。

16.已知函數，給出以下四個命題：

①，則；②直線是函數的一條對稱軸；③在區間上為增函數；④函數的圖像可由的圖像向右平移個單位而得到；

寫出所有正確命題的序號                        。

17. (本小題滿分10分)

已知向量，，，且為銳角。

（1）求角的大小；（2）求函數的值域。

18．(本小題滿分12分)

有兩只口袋中均放有2個紅球和2個白球，先從袋中任取2個球放到袋中，再從袋中任取一個球放到袋中，經過這樣的操作之后．求：

（1)求袋中沒有紅球的概率；(2)求袋中恰有一只紅球的概率。

19. (本小題滿分12分)

在三棱柱中，，，在底面上的射影在上。

（1）求證：平面；

（2）求與側面所成的角；

（3）若恰好為的中點，求此三棱柱的側面積。

20. (本小題滿分12分)

已知函數，數列滿足，，

（1）求證:數列為等比數列,并求數列的通項公式；

（2）若數列滿足，為數列的前項和，求。

21. (本小題滿分12分)

在中，，，，是線段垂直平分線上的一點，到的距離為，過點的曲線上任意一點滿足：為常數。

（1）建立適當的坐標系，求出曲線的方程；

（2）過點的直線與曲線相交于不同的兩點，且點在之間，若，求實數的取值范圍。

22. (本小題滿分12分)

已知函數（），其中．

（Ⅰ）當時，討論函數的單調性；

（Ⅱ）若函數僅在處有極值，求的取值范圍；