絕密★啟用前 試卷類型:B
廣東省九章學社2009年普通高考模擬考試(三)
數學 (文科) 2009.05
本試卷共4頁,21小題,滿分150分?荚囉脮r150分鐘。
注意事項:1. 答卷前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。
2. 選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上。
3. 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
4. 作答選做題時,請先用2B鉛筆填涂選做題的題號(或題組號)對應的信息點,再作答。漏涂、錯涂、多涂的,答案無效。
5. 考生必須保持答題卡的整潔?荚嚱Y束后,將試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
2.復數(
是虛數單位)在復平面上對應的點位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某服裝加工廠某月生產、
、
三種產品共4000件,為了保證產品質量,進行抽樣檢
驗,根據分層抽樣的結果,企業統計員制作了如下的統計表格:
產品類別
產品數量(件)
2300
樣本容量(件)
230
由于不小心,表格中、
產品的有關數據已被污染看不清楚,統計員記得
產品的樣本容量比
產品的樣本容量多
,根據以上信息,可得
的產品數量是
A. 80 B.
4.給出如下三個命題:
①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥
③四個實數a、b、c、d依次成等比數列的必要而不充分條件是ad=bc;
④在△中,“
”是“
”的充分不必要條件.
其中正確的命題的個數是
A.3
B.
5.若右框圖所給的程序運行結果為S=90,那么判斷框中應填入
的關于的條件是
A.k≤8 B.k<
6.已知點和原點
在直線
的兩側,則實數
的取值范圍是
A.
B.
C.
D.
7.三視圖如右下圖的幾何體是
A.三棱錐 B.四棱錐 C.三棱臺 D.四棱臺
9.某化工廠打算投入一條新的生產線,但需要經環保部門審批同意方可投人生產,已知該生產線連續生產n年的累計產量為噸,但如果年產量超過150噸,將會給環境造成危害.為保護環境,環保部門應給該廠這條生產線擬定最長的生產期限是
A.5年 B.6年 C.7年 D.8年
10.已知是定義在
上的奇函數,且
,若將
的圖象向右平移一個單位后,則得到一個偶函數的圖象,則
A.0 B.
(一)必做題(11~13題)
二、填空題:本大題共5小題,考生做答4小題,每小題5分,滿分20分.
11.地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為.
12.已知在平面直角坐標系中,為原點,且
(其中
均為實數),若N(1,0),則
的最小值是 .
13.設分別是橢圓
(
)的左、右焦點,若在其右準線上存在
使線段
的中垂線過點
,則橢圓離心率的取值范圍是
.
(二)選做題(14~15題,考生只能從中選做一題)
15.(幾何證明選講選做題)如右圖,PA切圓O于點A,割線PBC經過圓心O, OB=PB=1,OA繞點O逆時針旋轉60°到OD,則PD的長為 .
三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
16.(本小題滿分12分)
已知△ABC的頂點,
,其中0<
<
.
(1)若=
,求角
的值;
(2)若的面積為
,求
的值.
17.(本小題滿分12分)
九章學社有男同學名,女同學
名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個
人的課外興趣小組.
(1)求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數;
(2)經過一個月的學習、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗,方法是先從小組里選出名同學做實驗,該同學做完后,再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗,求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率;
(3)試驗結束后,第一次做試驗的同學得到的試驗數據為,第二次做試驗的同學得到的試驗數據為
,請問哪位同學的實驗更穩定?并說明理由.
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