22．(共14分)設數列是等比數列，，公比是()⁴的展開式中的第二項(按x的降冪排列)

(1)　　 用表示通項與前n項和;

(2)　　 (理科做，文科不做)若，用表示。

21、(共12分)設f(x)是定義域在R上的一個給定的函數，函數g(x)＝f()(1－ x)+f()x(1－x)^n-1+…+ f()x ⁿ (1－x)(x≠0，1)

 (1)當f(x)＝1時，求g(x)

(2)當f(x)＝x時，求g(x)

20、(共12分)7名師生站在一排照相留戀，其中老師1名，男生4名，女生2名，在下列情況下，各有多少種不同的站法？

(1)、兩名女生必須相鄰而站；

(2)、4名男生互不相鄰；

(3)、若4名男生身高都不相等，按從高到低的一種順序站；

(4)、老師不站中間，女生不站兩端；

19、(共12分)一個口袋內有4個不同的紅球，6個不同的白球。

(1)從中任取4個球，紅球的個數不比白球少的取法有多少種？

(2)若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有多少種？

18、(共12分)在二項式的展開式中：

(1)若第5項，第6項與第7項的二項式系數成等差數列，求展開式中二項式系數最大的項；

(2)若前三項的二項式系數和等于79，求展開式中系數最大的項。

答案：(1)　 　∴n=7或n=14，

當n＝7時，展開式中二項式系數最大的項是T₄和T₅，

且；

當n＝14時，展開式中二項式系數最大的項是T_8,，

且

(2)　 　∴n=12

設T_k+1項系數最大，

∴　 　∴9.4<k<10.4　 ∴k=10

17、(共12分)用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的數，

(1)能組成多少個是25的倍數的四位數；

(2)能組成多少個比240135大的數；

(3)若把所組成的全部六位數從小到大排列起來，第100個數是多少？

答案：(1)；(2)；(3)150342.

15、　　　　　　　 　　　　　　　　　　16、　　　　　　　　　

13、　　　　　　　 　　　　　　　　　　14、　　　　　　　　

16、(文科做))若(3x+1)ⁿ(n∈N^*)的展開式中各項系數的和是256，則展開式中x²的系數是 　　　　.(結果用數值表示)

高三上期第一學月考試試題數學試卷

(時間：120分鐘　　 滿分：150分)

16、(理科做)設二項式展開式的各項系數的和為P；二項式系數的和為S，且P+S=272，則展開式的常數項為_________．