題目列表(包括答案和解析)

 0  445817  445825  445831  445835  445841  445843  445847  445853  445855  445861  445867  445871  445873  445877  445883  445885  445891  445895  445897  445901  445903  445907  445909  445911  445912  445913  445915  445916  445917  445919  445921  445925  445927  445931  445933  445937  445943  445945  445951  445955  445957  445961  445967  445973  445975  445981  445985  445987  445993  445997  446003  446011  447348 

5.在中,,則等于┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(   )

    A.        B.        C.          D.

試題詳情

4.若定義在區間內的函數滿足,則實數的取值范圍為(  )

    A.       B.       C.       D.

試題詳情

3.已知函數,那么 的值為┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(   )

    A.9          B.         C.        D.

試題詳情

2.條件,條件,則的┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(   )

A.充分但不必要條件             B.必要但不充分條件  

C.充分且必要條件              D.既不充分也不必要條件

試題詳情

1.已知,則集合中元素的個數是┄┄(   )

      A.         B.        C.         D.不確定

試題詳情

18.已知△ABC中,三個內角是A、B、C的對邊分別是a、b、c,其中c=10,且

     (I)求證:△ABC是直角三角形;(II)設圓O過A、BC三點,點P位于劣弧AC上,∠PAB=60°,.求四邊形ABCP的面積.

解:(Ⅰ)證明:根據正弦定理得,

整理為,sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B.

∴2A=2B或2A+2B=  ∴.

  ∴舍去A=B.  ∴.故△ABC是直角三角形.

(Ⅱ)解:由(1)可得:a=6,b=8.在Rt△ACB中,

==

連結PB,在Rt△APB中,AP=AB·cos∠PAB=5.

∴四邊形ABCP的面積=24+=18+.

19已知集合.(1)求;(2)若以為首項,為公比的等比數列前項和記為,對于任意的,均有,求的取值范圍.

[解析](1)由

時,.當時, ,當時,.綜上,時,;時,;當時,

(2)當時,.而,故時,不存在滿足條件的

時,,而是關于的增函數,所以的增大而增大,當且無限接近時,對任意的,,只須滿足 解得. 當時,.顯然,故不存在實數滿足條件.  當時,,適合.當時,

,

,且

故只需 解得.綜上所述,的取值范圍是

20設一動點M在x軸正半軸上,過動點M與定點的直線交y=x(x>0)于點Q,動點M在什么位置時,有最大值,并求出這個最大值.

[解析] 設,要它與相交,則

    令,令,得. ∴

   ∴于是.由,∴.而當l的方程為x=2時,u=2, ∴對應得k=-2,

不管什么時候,自己才是自己的天使,要笑著去面對生活!記住陽光總在風雨后,高考過后,你的天空會是另一番的精彩!

試題詳情

17.設無窮數列{an}具有以下性質:①a1=1;②當(Ⅰ)請給出一個具有這種性質的無窮數列,使得不等式 對于任意的都成立,并對你給出的結果進行驗證(或證明);(Ⅱ)若,其中,且記數列{bn}的前n項和Bn,證明:

解:(Ⅰ)令,則無窮數列{an}可由a1 = 1,給出.

   顯然,該數列滿足,且  

  (Ⅱ)  又

       

試題詳情

15.已知O為坐標原點,點E、F的坐標分別為(-1,0)、(1,0),動點A、M、N滿足(),,.(Ⅰ)求點M的軌跡W的方程;(Ⅱ)點在軌跡W上,直線PF交軌跡W于點Q,且,若,求實數的范圍.

解:(Ⅰ)∵,,∴ MN垂直平分AF.又,∴ 點M在AE上,

,,∴ ,   ∴ 點M的軌跡W是以E、F為焦點的橢圓,且半長軸,半焦距,∴

∴ 點M的軌跡W的方程為().

(Ⅱ)設,∴    ∴  

由點P、Q均在橢圓W上,

  消去并整理,得,由,解得.  

16已知函數的定義域為,導數滿足0<<2  且,常數為方程的實數根,常數為方程的實數根.(Ⅰ)若對任意,存在,使等式成立.試問:方程有幾個實數根;(Ⅱ)求證:當時,總有成立;(Ⅲ)對任意,若滿足,求證:

解:(I)假設方程有異于的實根m,即.則有成立 .因為,所以必有,但這與≠1矛盾,因此方程不存在異于c1的實數根.∴方程只有一個實數根.

(II)令,∴函數為減函數.又

∴當時,,即成立.

(III)不妨設,為增函數,即.又,∴函數為減函數即,即,

試題詳情

14.已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c關于點(1,1)成中心對稱,且f '(1)=0.(Ⅰ)求函數f(x)的表達式;

 (Ⅱ)設數列{an}滿足條件:a1∈(1,2),an+1=f (an) 求證:(a1 a2)·(a3-1)+(a2 a3)·(a4-1)+…+(an an+1)·(an+2-1)<1

解:(Ⅰ)由f(x)=x3+ax2+bx+c關于點(1,1)成中心對稱,所以x3+ax2+bx+c+(2-x)3+a(2-x)2+b(2-x)+c=2      

對一切實數x恒成立.得:a=-3,b+c=3,對由f '(1)=0,得b=3,c=0,故所求的表達式為:f(x)= x3-3x2+3x(Ⅱ) an+1=f (an)= an 3-3 an 2+3 an   (1)令bn=an-1,0<bn<1,由代入(1)得:bn+1=,bn=

∴ 1>bn bn+1 >0 (a1a2)·(a3-1)+(a2a3)·(a4-1)+…+(anan+1)·(an+2-1)=

=b1-bn+1b1<1!         

試題詳情

13.定義在N*上的函數滿足:f(0) = 2,f(1) = 3,且

(Ⅰ)求f(n)(nÎN*);(Ⅱ)求

解(Ⅰ)由題意:,所以有:,又,所以,即

(Ⅱ)

試題詳情


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视