題目列表(包括答案和解析)
2.“”是“
”的 條件。(答:充分非必要條件)
1.在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,,則△ABC的形狀為( B
)
A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
22.數列中,
(1)求數列
的通項公式;
(2)設為
的前n項和,并且存在n,使
與|
|同時取得最小值,求
的取值范圍;
(3)當時,令
20.設的極小值為
,其導函數
的圖像經過點
,如圖所示,
(1)求的解析式;
(2)若對
都有
恒成立,求實數
的取值范圍.
21已知P是橢圓C:上異于長軸端點的任意一點,A為長軸的左端點,F為橢圓的右焦點,橢圓的右準線與x軸、直線AP分別交于點K、M,
.
(Ⅰ)若橢圓的焦距為6,求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若,求證:
.
19. 箱中裝有15張大小、重量一樣的卡片,每張卡片正面分別標有1到15中的一個號碼,正面號碼為的卡片反面標的數字是
.(卡片正反面用顏色區分)(1)如果任意取出一張卡片,試求正面數字大于反面數字的概率;(2)如果同時取出兩張卡片,試求他們反面數字相同的概率.
18.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABCD,垂足為G,G在AD上,且PG=4,AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中點. (Ⅰ)求異面直線GE與PC所成的角的余弦值;
(Ⅱ)求點D到平面PBG的距離; (Ⅲ)若F點是棱PC上一點,且DF⊥GC,求
的值.
17. 在ΔABC中,已知
(1)求證,a、b、c成等差數列; (2)求角B的取值范圍!
16.設函數的定義域為
,若存在常數
,使|
|≤
對一切實數
均成立,則稱
為
函數。給出下列函數:
①;②
; ③
=
; ④
;
⑤是R上的奇函數,且滿足對一切實數
、
均有
.
其中是函數的序號為 。
15.若正數滿足
,則
的取值范圍是__________。
14.把函數的圖象沿向量
平移后得到函數
的圖象,則向量
可以是__________!
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