21（14分）設函數；

⑶連接與雙曲線E交與點A，是否存在常數，使恒成立，若存在試求出的值，若不存在，請說明理由。（5分）

⑵試證：對任意的正實數，雙曲線E的離心率為常數；（4分）

⑴當時，求雙曲線E的方程；（4分）

20、（13分）如圖為雙曲線E的兩焦點，以為直徑的圓O與雙曲線E交于，B是圓O與軸的交點，連接與OB交于H，且H是OB的中點，

⑴設全地區面積為1，2006年底綠洲面積為，經過1年（指2007年底），綠洲面積為，經過年綠洲面積為，求證數列是等比數列；

⑵問至少經過多少年的努力，才能使全地區的綠洲面積超過60%。（年取整數）

19、某地位于沙漠邊緣地區，人與自然進行長期頑強的斗爭，到2006年底，全區的綠化率已達到30%，從2007年開始，每年將出現以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造成綠洲，同時原有綠洲面積的4%又被侵蝕變為沙漠。

18、（12分）2006年12月9日，在第十五屆多哈亞運會羽毛球男子單打決賽中，排名世界第一的林丹迎戰陶菲克，在此前一周內，林丹曾兩次擊敗陶菲克，但在決賽中，林丹卻意外地以0：2失利，與冠軍擦肩而過，根據兩人在以往的交戰成績分析，林丹在每一局的比賽中獲勝的概率但是0.7，比賽按“三局二勝制”的規則進行（即先勝兩局的選手獲勝，比賽結束），且設各局之間互不影響；

⑴求林丹以0：2失利的概率；

⑵若林丹與陶菲克下次在比賽中再次相遇，請你計算林丹獲勝的概率；

⑶若林丹與陶菲克下次在比賽中再次相遇，試求林丹的凈勝局數的分布列和期望值。

⑶設二面角的平面角為，求的值。

⑴求證：；                       

⑵求直線PB與直線DE所成的角的余弦值；