8．[2007年普通高等學校統一考試(海南、寧夏卷)數學文科第18題](本小題滿分12分)

如圖，為空間四點．在中，．等邊三角形以為軸運動．

(Ⅰ)當平面平面時，求；

(Ⅱ)當轉動時，是否總有？證明你的結論．

7．[2007年普通高等學校統一考試(海南、寧夏卷)數學理科第12題]　 　

一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等．設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為，，，則(　)

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

6．[2007年普通高等學校統一考試(海南、寧夏卷)數學文科第11題]

已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是(　 　 　)

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

5、[2008年普通高等學校統一考試(海南、寧夏卷)數學(理科)第15題，大連市24中學2008-2009學年度上學期期中考試高三年級數學科試卷第15題]

一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，則這個球的體積為＿＿＿＿＿＿. 　

4．[2008年普通高等學校統一考試(海南、寧夏卷)數學(文科)第14題]

一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，則這個球的體積為　　　．

3、[2008年普通高等學校統一考試(海南、寧夏卷)數學(理科)第12題]　 　

某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a + b的最大值為(　　 )

A. 　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 4　　　　　　　　　　　 D.

2．[2007年普通高等學校統一考試(海南、寧夏卷)數學文科第8題，理科第8題]

已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸(單位：cm)，可得這個幾何體的體積是(　 　)

A．　　　　　　

B．

C．　　　　　　

D．

1．[2008年普通高等學校統一考試(海南、寧夏卷)數學(文科)第12題]

已知平面平面，，點，，直線，直線，

直線，則下列四種位置關系中，不一定成立的是(　 　　)

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

5.導數的應用：(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數y＝f(x)在某個區間內可導，如果那么f(x)為增函數；如果那么f(x)為減函數；如果在某個區間內恒有那么f(x)為常數；

(2)求可導函數極值的步驟：①求導數；②求方程的根；③檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數y=f(x)在這個根處取得最大值；如果左負右正，那么函數y=f(x)在這個根處取得最小值；

(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：①求y=f(x)在(a,b)內的極值；②將y=f(x)在各極值點的極值與f(a)、f(b)比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個是最小值。

4.常見函數的導數公式：