22.(本小題滿分14分)
已知數列滿足
(I)求,
的值;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)記,若對于任意正整數
都有
成立,
求實數的取值范圍。
貴州省晴隆一中2009年高中畢業班強化訓練
21.(本小題滿分12分)
已知橢圓的右準線
,右焦點
到短軸一個端點的距離為2,過動點A(4,m)引橢圓的兩條切線
、
,切點分別為P、Q
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求證:直線過定點,并求出定點的坐標;
(Ⅲ)要使最小,求
的值
20.(本小題滿分12分)
已知函數
(I)求的單調區間;
(Ⅱ)若關于的方程
的區間
上有兩個相異實根,求實數
的取值范圍(
是自然對數的底數)。
19.(本小題滿分12分)
如圖所示,已知直四棱柱中,
,
,且滿足
(I)求證:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值。
18.(本小題滿分12分)
在某社區舉辦的《2008奧運知識有獎問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時回答一道有關奧運知識的問題,已知甲回答對這道題的概率是,甲、丙兩人都回答錯的概率是
,乙、丙兩人都回答對的概率是
(I)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率;
(Ⅱ)求答對該題的人數的分布列的和
。
17.(本小題滿分12分)
已知向量
(I)當時,求
的值;
(Ⅱ)求在
上的值域。
16.下列四個命題中:
①將函數的圖象按向量
平移得到的圖象對應的函數表達式為
;
②已知平面向量,若
,則實數
;
③、
、
是作用在同一質點上三個共面力,兩兩所成角相等,
、
、
的大小分別是1N、2N、3N,那么質點P受到的合力大小是6N或
N;
④是銳角
的外心,則
其中是真命題的序號是________________________________________。
15.省實驗中學高三共有學生600人,一次數學考試的成績(試卷滿分150分)服從正態分布,統計結果顯示學生考試成績在80分到100分之間的人數約占總人數的
,則此次考試成績不低于120分的學生約有__________________人。
14.已知,則
的最小值是_____________。
13.已知,則不等式
的解集為______________。
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