13.-3或-13    14. -3         15.      16. ②③  

22、(本大題滿分14分)設f (x)＝lg(1＋x)－x．
　　(Ⅰ)求f  ^/ (x)；
　　(Ⅱ)證明：f (x)在[0，＋∞]上是減函數；
　　(Ⅲ)當a＞0時，解關于x的不等式：

沾益縣花山片區2006年高三第六次三校聯考試卷

數學答案(理科)

題號

1

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4

5

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7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

D

A

B

C

D

B

C

C

C

21、(本小題滿分12分）已知拋物線y²=2px(p>0)，A、B是拋物線上不重合的任意兩點，F是拋物線的焦點，且，，O為坐標原點。

（Ⅰ）若，求點M的坐標；

（Ⅱ）求動點M的軌跡方程。

20、(本小題滿分12分）以數列的任意相鄰兩項為坐標的點均在一次函數的圖象上，數列滿足條件： 

（Ⅰ）求證：數列是等比數列；

（Ⅱ）設數列、的前項和分別為、，若,,求的值.

19、（本小題滿分12分）如圖，直二面角D―AB―E中， 四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角B―AC―E的大小；

（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離.

18．（本小題12分）中學有5名體育類考生要到某大學參加體育專業測試，學

校指派一名教師帶隊，已知每位考生測試合格的概率都是，

(Ⅰ)若他們乘坐的汽車恰好有前后兩排各3個座位，求體育教師不坐后排的概率；

(Ⅱ)若5人中恰有r人合格的概率為，求r的值；

(Ⅲ)記測試合格的人數為，求的期望和方差。

17、(本大題滿分12分)已知函數．
    (Ⅰ) 將f (x)寫成+C的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；
    (Ⅱ) 如果△ABC的三邊a、b、c滿足b²＝ac，且邊b所對的角為x，試求x 

的范圍及此時函數f (x)的值域．

16．設有四個條件：

①平面與平面、所成的銳二面角相等；

②直線a // b，a⊥平面 , b⊥平面β；

③a，b是異面直線，a平面a，b平面β，且a //β，b // a；

④平面a內距離為d的兩條平行直線在β內的射影仍為兩條距離為d的平行線。其中能推出平面a //平面β的條件有            （填寫所有正確條件的代號）

15．的展開式中的系數為，則實數a的值為 

14．i是虛數單位，的虛部為____