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【題目】若實數滿足不等式組則的最大值是（ ）

A.15B.C.D.33

【答案】D

【解析】

作出不等式組表示的平面區域，可以去掉絕對值符號，令，先求的范圍，再求的最大值，也可以將問題轉化為求可行域內的點到直線的距離的最大值問題進行求解.

解法一：作出不等式組表示的平面區域，如圖中陰影部分所示.

令，作出直線，并平移，數形結合可知，當平移后的直線經過點時，取得最大值，當平移后的直線經過點時，取得最小值.

由，得，所以.

由得，所以.

所以，故的最大值是33.

解法二：作出不等式組表示的平面區域，如圖中陰影部分所示

表示可行域內的點到直線的距離的5倍.

作出直線，結合圖形可知，點到直線的距離最大，

由，得，

故點到直線的距離，

故的最大值是.

故選：D.

練習冊系列答案
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