Question

【題目】已知定義在[﹣2，1]上的某連續函數y=f（x）部分函數值如表：

x	﹣2	﹣1	0	1
f（x）	﹣1.5	﹣1	0.8	2

有同學僅根據表中數據作出了下列論斷：
①函數y=f（x）在[﹣2，1]上單調遞增； ②函數y=f（x）在[﹣2，1]上恰有一個零點；
③方程f（x）=0在[﹣2，﹣1]上必無實根．④方程f（x）﹣1=0必有實根．
其中正確的論斷個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①根據單調性的定義，應該是區間對于[﹣2，1]上的任意兩個值，故函數y=f（x）在[﹣2，1]上單調遞增，不正確；
②f（﹣1）=﹣1＜0，f（0）=0.8＞0，所以函數y=f（x）在[﹣2，1]上至少有一個零點，不正確；
③所給數據，不能判斷f（x）≠0，∴f（x）=0在[﹣2，﹣1]上必無實根，不正確．
④方程f（x）﹣1=0必有實根，且x∈（0，1），正確．
故選：B．