分母++…+=+++…+

解 ∵分子1+2²+3²+…+n²=

分析 本題考查數列的極限.要掌握二項式系數的一個性質：+=.

10.等于(    )

A.0              B.1             C.2                D.3

∴=

答案 A

∴==()^2n-1，它是以為首項、公比為的等比數列.

A.        B.1           C.          D.2

分析 本題考查當n→∞時，數列{a_n}的極限.解題的關鍵是首先由{a_n}的前n項和S_n求出a_n.

解 當n=1時，a₁=S₁=2-1=1;

當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-1-2^n-1+1=2^n-1.

此時n=1也成立,∴a_n=2^n-1.

9.設數列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ-1,則等于（    ）

它比n=k時增加的項為++…+,其分母是首項為2k,公差為1,末項為2^k+1-1的等差數列,由等差數列的通項公式可知其項數為2^k+1-1-2k+1=2^k.

答案 B

解 當n=k+1時,左邊=1+++…++++…+,