1．  復數的虛部是                                                                                      （    ）

       A．                                                     B．1

       C．                                                   D．

2．函數的最小值是                                                                               （    ）

       A．                    B．                      C．9                        D．27

3．不等式ln²x+lnx＜0的解集是                                                                              （    ）

       A．（e^-1，1）          B．（1，e）            C．（0，1）            D．（0，e^-1）

4．已知tanα=2，則cos(2α+π)等于                                                                     （    ）

       A．                      B．                   C．                      D．

5．若函數y=f(x)的圖象與函數y=e^2-x的圖像關于直線y=x對稱，則f(x)=                  （    ）

       A．ln(x-2)                B．ln(2-x)                C．ln x-2                  D．2-ln x

6．已知數列{a_n}是公差不為零的等差數列，且a₁，a₃，a₄成等比數列，S_n為數列{a_n}的前n

   項和，則的值為                                                                                          （    ）

       A．                   B．                      C．                  D．

7．點P(cosθ,sinθ)到直線距離的最大值為                                    （    ）

       A．                   B．                      C．2                        D．

8．已知a，b，c為等比數列，b，m，a，和b，n，c是兩個等差數列，則等于（    ）

       A．4                        B．3                        C．2                        D．1

9．三棱錐S―ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點∠ABC=90°，則

   點D到面SBC的距離等于                                                                                 （    ）

       A．                                                    B．

       C．                                                     D．

10．在△ABC中，          （    ）

       A．                                                     B．

       C．                                                      D．1

11．函數的圖像大致是                                                                         （    ）

       A．                          B．                          C．                          D．

12．設集合A={0,2,4}、B={1,3,5}。分別從A、B中任取2個元素組成無重復數字的四位數，

       其中不能被5整除的數共有                                                                             （    ）

       A．64個                                                 B．104個

       C．116個                                                D．152個

第Ⅱ卷 （非選擇題，共90分）

注意事項：

       第Ⅱ卷 共3頁，10小題，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。

       0.35和0.45，則m=           。

14．若的二項展開式中x³項的系數為，則實數a=         。

15．滿足約束條件的點P(x，y)所在區域的面積等于                。

16．已知球O的半徑為2，兩個平面分別截球面得到兩個圓⊙O₁與⊙O₂，若

OO₁=OO₂=，∠O₁OO₂=60°，則⊙O₁與⊙O₂的公共弦長為                。

17．（本小題滿分10分）

       如圖△ABC，D是∠BAC的平分線。

   （Ⅰ）用正弦定理證明：;

   （Ⅱ）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的長。

18．（本小題滿分12分）

       某大學畢業生響應國家號召，到某村參加村委會主任應聘考核�？己艘来畏譃楣P試、面

       試、試用共三輪進行，規定只有通過前一輪考核才能進入下一輪考核，否則將被淘汰，

       三輪考核都通過才能被正式錄用。設該大學畢業生通過三輪考核的概率分別為，

       且各輪考核通過與否相互獨立。

   （Ⅰ）求該大學畢業生未進入第三輪考核的概率；

   （Ⅱ）設該大學畢業生在應聘考核中考核次數為ξ，求ξ的數學期望和方差。

19．（本小題滿分12分）

       如圖，在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，BB₁=2,BC=2，D為B₁C₁的中點。

   （Ⅰ）證明：B₁C⊥面A₁BD；

   （Ⅱ）求二面角B―AC―B₁的大小。

20．（本小題12分）

       函數的圖像與直線相切，且切點在第一象限。

   （Ⅰ）求m的值；

   （Ⅱ）設點P(t，f(t))(t＞m)在x軸上的射影為A，O為坐標原點，求△AOP面積的最小值。

21．（本小題12分）

       數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=a，S_n+1=2S_n+n+1，n∈N*

   （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；

   （Ⅱ）當a=1時，若設數列{b_n}的前n項和T_n，n∈N*，證明T_n＜2。

22．（本小題12分）

       已知函數，若x=0，函數f(x)取得極值

   （Ⅰ）求函數f(x)的最小值；

   （Ⅱ）已知證明：.

參 考 答 案

1．C     2．B     3．A     4．A     5．D     6．D

7．B     8．C     9．C    10．B     11．A    12．C

13．50

14．―2

15．

16．4

    出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．   （Ⅰ）證明：設∠ADB=α，∠BAD=β，則∠ADC=180°-α，∠CAD=β

    由正弦定理得，在△ABD中，                                               ①

       在△ACD中，，                                                          ②

       又                                                                               ③

       由①②③得：????????????????????????????????????????????4分

   （Ⅱ）解：在△ABC中，由余弦定理得

         =4+1-2×2×1×cos120°=7.