8.6個人分乘兩輛不同的出租車,如果每輛車最多能乘4個人,則不同的乘車方案有

A.40 種              B.50種               C.150種          D.270種

9.拋物線的頂點在坐標原點，焦點是橢圓的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準線

的距離等于

 A. 4                 B.6                 C.8                D.2

10.若展開式的二項式系數之和為128, 則的值為 

A.5                  B.6                  C. 7                D.8

11.設數列滿足,且對任意的,點都有,則 的前項和為

  A.            B.           C.          D.

12.如圖，正三棱錐S―ABC中，側面SAB與底面ABC所成的二面角等于，動點

P在側面SAB內，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS?sin，則動點P的軌跡為

    A．雙曲線    B．橢圓        C．一段拋物線       D．一段線段

13. 某單位有27名老年人，54名中年人，81名青年人. 為了調查他們的身體情況，用分層抽樣的方法從他們中抽取了n個人進行體檢，其中有6名老年人，那么n=________.

14.已知過原點的直線與圓（其中為參數）相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為                ．

15.如圖,平面,為正方形,,則直線與直線所成的     .

16.設實數x, y滿足，則的最小值為        .

第Ⅱ卷

17.（本題10分）在△中,角,,的對邊分別為,,．已知,

,且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若,求角的值．

18.（本題12分）甲，乙兩人射擊，每次射擊擊中目標的概率分別是. 現兩人玩射擊游

戲，規則如下：若某人某次射擊擊中目標，則由他繼續射擊，否則由對方接替射擊. 甲、

乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開始射擊. 假設每人每次射擊擊中目標與否相互獨立.

    (Ⅰ) 求3次射擊的人依次是甲、甲、乙，且乙射擊未擊中目標的概率；

    (Ⅱ) 求乙至少有1次射擊擊中目標的概率.

19.（本題12分）如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形,側面 底面，,分別為的中點.

（Ⅰ）求證:;

（Ⅱ）求二面角的大小.

20.（本題12分）已知函數R).

(Ⅰ) 若=3，試確定函數的單調區間；

  (Ⅱ) 若曲線上任意一點處切線的斜率都小于2，求的取值范圍.

21. (本題12分) 已知遞增等比數列{a_n}滿足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂+a₄的等差中項.學科網

   （I）求數列{a_n}的通項公式；學科網

   （II）若b_n=log₂a_n+1，S_n是數列的前n項和，求使成立的n最小值.學

22.(本題12分)如圖,為雙曲線的右焦點,為雙曲線右支上

一點,且位于軸上方,為左準線上一點,為坐標原點.已知四邊形為菱形.

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）若過焦點且平行于的直線交雙曲線于兩點,且,求此時雙曲線的方程. 

永昌四中2009屆高三年級三摸文科數學答案

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

C

A

C

A

B

B

A

C

A

C

13.36;       14. ;        15. ;      16.-6  .

17.（本題10分）

解: （Ⅰ）由得；�。�．．．．．．．．2分

　　　　　整理得．即．　�。�．．．．．．．．．3分

　　　　　又．　　　　　　�。�．．．．．．．．．4分

　　　　　又因為,

　　　　　所以．　　　　　　　　�。�．．．．．．．．．5分

（Ⅱ）因為，所以, 故．　　�。�．．．．．．．．．6分

　　　由．

　　　即,

　　　所以．

　　　即．　　　　　　　　�。�．．．．．．．．．．．．8分

　　　因為，所以,　　　　．．．．．．．．9分

　　　故或．　

　　　所以或．　　　　　　　　　　．．．．．．．．．10分

18、（本題12分）

（Ⅰ）解：記 “3次射擊的人依次是甲、甲、乙，且乙射擊未擊中目標” 為事件A. ---1分

由題意，得事件A的概率；               --------------5分

（Ⅱ）解：記“乙至少有1次射擊擊中目標”為事件B，          ------------6分

 事件B包含以下兩個互斥事件：

 1事件三次射擊的人依次是甲、甲、乙，且乙擊中目標，其概率為

---8分

 2事件三次射擊的人依次是甲、乙、乙，其概率為.-----10分

 所以事件B的概率為.

所以事件“乙至少有1次射擊擊中目標”的概率為.     -------------12分

19.（本題12分）

解: (Ⅰ)取的中點,連結.

        ,

        .又平面平面,且平面,

        平面.故在平面內的射影為,

        .                                            …………………6分

   (Ⅱ)取的中點,作交于,連結，.

      在△中,分別為的中點,

     ∥.又平面,

     平面,由得.

     故為二面角的平面角.       ……………………9分

    設與交于,則為△的中心,

     .又,,

    ∥,.

在△中可得,

在△中,，

    在Rt△中,.

.

   二面角的大小為.               ………………12分

解法二: (Ⅰ) 取的中點,連結.

        ,

        .

又平面平面,且平面,

        平面.

        如圖所示建立空間直角坐標系,

則.

.

則,

.                              ………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得設=為平面的一個法向量,

  取,得.

 .又為平面的法向量,

＜＞=.

二面角的大小為.                      ………………12分

20.（本題12分）

（Ⅰ）解：因為，    

         所以，                          -------------2分

         由，解得，                     

由，解得或，                       -------4分

所以函數的單調增區間為，減區間為， --------6分

（Ⅱ）解：因為，

      由題意，得對任意R成立， --------------------8分

      即對任意R成立，

      設，

      所以，

      所以當時，有最大值1，                      --------------10分

      因為對任意R，成立，

      所以 ，解得或 ，           

         所以，實數的取值范圍為或 .    ----------------12分

21. (本題12分)

解：（I）設等比例數列{a_n}的公比為q，依題意有2（a₃+2）=a₂+a₄，（1）

   （II）     ………………7分

    故由題意可得

所以滿足條件的n的最小值為13.  ………………………… 12分

22、(本題12分)

解: (Ⅰ)由于四邊形是菱形,故,

作雙曲線的右準線交于點,

則.        …………3分

所以離心率

整理得.解得或(舍)． 故所求雙曲線的離心率為2 ．  …5分

(Ⅱ) 由得,雙曲線方程為.             　　　　　　

設的橫坐標為,由于四邊形是菱形,即,

得.將其代入雙曲線方程得,解得.

即.               ………………7分

.故直線的方程為.     …………8分

將直線的方程代入到雙曲線方程中得.             …………10分

由得,

解得.則      所求雙曲線方程為.                 ……………12分