1、函數的圖象，可由的圖象　　　　　　　　　　　　 　　(　　 )

A、橫坐標不變，縱坐標變為 倍而得 B、縱坐標不變，橫坐標變為 4倍而得

C、向上平移2個單位而得　　　　　　 D、向下平移2個單位而得

例1：(1)設是定義域為R的任一函數，　　　　　　　　　　　　　　　　　

。

①判斷與的奇偶性； ②試將函數表示為一個奇函數與一個偶函數的和

例2：定義在實數集上的函數，對任意，有且。

(1)　　 求證：　　

(2)判斷的奇偶性

(3)若存在正數C，使，①求證對任意，有成立

②試問函數是不是周期函數。如果是，找出它的一個周期；如果不是請證明。

例3：已知函數

(1)　　 求的解析式和定義域

(2)　　 設的反函數是。求證：當時，成立

例4：已知奇函數的定義域為R，且在上增函數。當時，是否存在這樣的實數，使對所有均成立？若存在，求所有適合條件的實數，若存在，說明理由。

4、若存在常數，使得函數滿足，則的一個正周期為

3、函數的對稱軸為，則

2、定義在區間的奇函數的增函數，偶函數在區間的圖象與的圖象重合。設，給出下列不等式，其中成立的是　　　　　 (　　 )

(1)　　 (2)

(3)　　 (4)

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

1、不等式成立的一個充分不必要條件是　　　 (　　 )

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

3、函數與解析幾何知識結合的問題

在解決函數綜合問題時，要進行等價轉化、分類討論、數形結合思想的綜合運用

2、函數與其它代數知識，主要是方程、不等式、數列的綜合問題；

函數思想是高中數學的主線，函數知識貫穿高中代數始終，函數知識是高中數學最重要的內容。函數綜合問題主要表現在以下幾個方面：

1、函數的概念、性質和方法的綜合問題；

8、某工廠擬建一座平面圖(如圖所示)為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16米，如果池外周壁建造單價為每米400元，中間池壁造價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元。(池壁的厚度忽略不計，且池無蓋)

(1)　　 寫出總造價(元)與污水處理池長(米)的函數關系式，并指出定義域。

(2)　　 求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低？并求出最低總造價？