1．若f(n)=1+ (n∈N*)，則當n=1時，f(n)為　　

(A)1　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (B)

(C)1+　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (D)非以上答案

1數學歸納法是一種只適用于與正整數有關的命題的證明方法;

2用數學歸納法證明命題時,兩個步驟缺一不可,且書寫必須規范;

3兩個步驟中,第一步是基礎,第二步是依據.在第二步證明中,關鍵是一湊假設,二湊結論

例1:已知,證明:.

例2、求證：

例3.是否存在正整數m使得對任意自然數n都能被m整除，若存在，求出最大的m的值，并證明你的結論。若不存在說明理由。

例4.平面內有n個圓,其中每兩個圓都相交于兩點,且每三個圓都不相交于同一點,求證:這n個圓把平面分成個部分.

例5.設f(k)滿足不等式的自然數x的個數

(1)求f(k)的解析式；

(2)記，求的解析式；

(3)令，試比較與的大小。

3．用數學歸納法證明:時, ,第一步驗證不等式

　 　　　　　　　　　　　成立；在證明過程的第二步從n=k到n=k+1成立時,左邊增加的項數是　　　　　　　 .　

2．用數學歸納法證明2ⁿ>n² (n∈N,n³5),則第一步應驗證n=　　　　 ;

1.已知某個命題與正整數有關,如果當時該命題成立,那么可以推得時該命題也成立.現已知時該命題不成立,則(　 )

　　 A 時該命題成立　　　　 B　 時該命題不成立

　C 時該命題不成立　　　 D　 時該命題成立

3.特別注意：(1)用數學歸納法證明問題時首先要驗證時成立,注意不一定為1;

(2)在第二步中,關鍵是要正確合理地運用歸納假設,尤其要弄清由k到k+1時命題的變化

2.探索性問題在數學歸納法中的應用(思維方式): 觀察,歸納,猜想,推理論證.

數學歸納法是一種證明與正整數n有關的數學命題的重要方法.

1.用數學歸納法證明命題的步驟為:

①驗證當n取第一個值時命題成立,這是推理的基礎;

②假設當n=k時命題成立.在此假設下,證明當時命題也成立是推理的依據.

3結論.

9. 已知定義在R上的函數和數列滿足下列條件：

　　 ，

其中為常數，為非零常數。

(1)令，證明數列是等比數列；

(2)求數列的通項公式。