8. 設有數列，，若以為系數的一元二次方程，且都有根滿足。

(1)求證：數列是等比數列；

(2)求；

(3)求的前n項和。

7. 已知等差數列的公差，數列是等比數列，又。

(1)求數列及的通項公式；

(2)設，求數列的前n項和(寫成關于n的表達式)。

6. 用數字0, 1, 2, 3, 5組成沒有重復數字的五位偶數，把這些偶數從小到大排列起來，得到一個數列，則　　　　　 。

5. 三個實數排成一行，在6和3之間插入兩個實數，3和之間插入一個實數，使得這六個數中的前三個、后三個分別成等差數列，且插入的三個數本身依次成等比數列，那么所插入的這三個數的和可能是：①；②3；③；④7。其中正確的序號是　　　　　 。

4. 定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。

　 已知數列是等和數列，且，公和為5，那么的值為______，這個數列的前n項

和的計算公式為　　　　　　　　　　　　 。

3. 等差數列所有項的和為210，其中前4項的和為40，后4項的和為80，則項數為　　　 。

1. (05廣東卷)已知數列滿足，，…．若，則　 x₁等于　　 (B)

(A)(B)3(C)4(D)5

2. 已知等差數列和等比數列各項都是正數，且，那么，一定有(　　 )

A.　　　　 C.

1. 等差數列的前n項和為，若的值為常數，則下列各數中也是常數的是(　　 )

　 A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

例1設無窮等差數列的前n項和為.

(1)若首項，公差，求滿足的正整數k；

(2)求所有的無窮等差數列，使得對于一切正整數k都有成立.

例2 如圖，64個正數排成8行8列方陣．符號表示位于第i行第j列的正數．已知每一行的數成等差數列，每一列的數成等比數列，且各列數的公比都等于．若，，，

(1)求的通項公式；

(2)記第行各項和為，求的值及數列

的通項公式；

(3)若，求的值。

例3 函數對任意都有

(1)求和的值．

(2)數列滿足：=，數列是等差數列嗎？

(3)令，試比較與的大小．

例4. (05福建卷)已知數列{a_n}滿足a₁=a, a_n+1=1+我們知道當a取不同的值時，得到不同的數列，如當a=1時，得到無窮數列：

(Ⅰ)求當a為何值時a₄=0；

(Ⅱ)設數列{b_n­}滿足b₁=－1, b_n+1=，求證a取數列{b_n}中的任一個數，都可以得到一個有窮數列{a_n}；

(Ⅲ)若，求a的取值范圍.