例1、(1)如果定義在區間上的函數為奇函數，則=_____

(2)若為奇函數，則實數_____

(3)若函數是定義在R上的奇函數，且當時，，那么當時，=_______

(4)設是上的奇函數，，當時，，則等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)0.5　　 (B)　　　 (C)1.5　　 (D)　

例2、判斷下列函數的奇偶性

(1)；　　 (2)；　 (3)　

例3、設是定義在實數集R上的函數，且滿足，如果，，求

　例4、設是定義在上的奇函數，且，又當時，，(1)證明：直線是函數圖象的一條對稱軸：(2)當時，求的解析式。

變題：設是定義在上的奇函數，且它的圖象關于直線對稱，求證：是周期函數。

5、函數是偶函數，且不恒等于零，則(　 )

(A)是奇函數　　　　　 　　　　　　(B)是偶函數　　　

(C)可能是奇函數也可能是偶函數　　 (D)不是奇函數也不是偶函數

4、若函數是定義在R上的奇函數，則函數的圖象關于(　 )

(A)軸對稱　　 (B)軸對稱　　　 (C)原點對稱　　 (D)以上均不對

3、已知，其中為常數，若，則_______　　

2、函數是偶函數的充要條件是___________

1、以下五個函數：(1)；(2)；(3)；(4)；

　(5)，其中奇函數是______，偶函數是______，非奇非偶函數是 _________

變題：已知函數對一切實數都有，則的奇偶性如何？

2、函數的周期性

　　　 對于函數，如果存在一個非零常數T，使得當取定義域內的每一個值時，都有，則為周期函數，T為這個函數的周期.

1、函數的奇偶性：

　　 (1)對于函數，其定義域關于原點對稱：

　　　　 如果______________________________________，那么函數為奇函數；

　　　　 如果______________________________________，那么函數為偶函數.

　　 (2)奇函數的圖象關于__________對稱，偶函數的圖象關于_________對稱.

　　 (3)奇函數在對稱區間的增減性　　　　　 ；偶函數在對稱區間的增減性　　　　　 .

11、已知函數

(1)　　　 當時，求函數的最小值 ；

(2)　　　 若對任意，恒成立，試求實數的取值范圍。

10、已知二次函數滿足條件：且方程 有等根，⑴ 求的解析式；⑵ 是否存在實數，使得的定義域為，值域為。