11.若，且，則向量與的夾角為________________.

12　 的三個內角為、、，當為　　　　 時，取得最大值，且這個最大值為________________.

4．化簡的結果是________________.　　

5　 ________________.　

6　 函數的最小正周期是________________.

7　 已知那么的值為　　 　,的值為　　　　 　

8　 已知，則的值為________________.

9　 若則________________.

10　 設，，，則大小關系________________.

1．設集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A∪B，則集合∁_U (A∩B)中的元素共有 ____________ 個.

2　 已知，，則________________.

3　 在△ABC中，，則△ABC為________________三角形.　

2．已知下列不等式，比較正數m、n的大�。�

(1)m＜n　　　　　　　　　 　(2) m＞n　

(3) m＜n(0＜a＜1)　 　　　　　(4) m＞n(a＞1)

解：(1)考查函數y=x

∵3＞1，∴函數y=x在(0，+∞)是增函數

∵m＜n，∴m＜n

(2)考查函數y=x

∵0＜0.3＜1，∴函數y=x在(0，+∞)上是減函數

∵m＞n，

∴m＜n

(3)考查函數y=x

∵0＜a＜1，

∴函數y=x在(0，+∞)上是減函數

∵m＜n，

∴m＞n

(4)考查函數y=x

∵a＞1，

∴函數y=x在(0，+∞)上是增函數

∵m＞n，

∴m＞n

1．比較0.7與0.8兩值大小

解：考查函數y=log2x

∵2＞1，∴函數y=x在(0，+∞)上是增函數

又0.7＜1，∴0.7＜1=0

再考查函數y=x

∵0＜＜1

∴函數y=x在(0，+∞)上是減函數

又1＞0.8，∴0.8＞1=0

∴0.7＜0＜0.8

∴0.7＜0.8

比較對數大小的方法，兩種情況，求函數定義值域的方法

⑴

⑵

⑶

例1比較下列各組數中兩個值的大小：

⑴；　　　　　 ⑵；

⑶

解：⑴考查對數函數，因為它的底數2>1，所以它在(0，+∞)上是增函數，于是

⑵考查對數函數，因為它的底數0<0.3<1，所以它在(0，+∞)上是減函數，于是

小結1：兩個同底數的對數比較大小的一般步驟：

①確定所要考查的對數函數；

②根據對數底數判斷對數函數增減性；

③比較真數大小，然后利用對數函數的增減性判斷兩對數值的大小

⑶當時，在(0，+∞)上是增函數，于是

當時，在(0，+∞)上是減函數，于是

小結2：分類討論的思想

對數函數的單調性取決于對數的底數是大于1還是小于1而已知條件并未指明，因此需要對底數進行討論，體現了分類討論的思想，要求學生逐步掌握

例3比較下列各組中兩個值的大小：

⑴；　　　　　　　 ⑵

分析：由于兩個對數值不同底，故不能直接比較大小，可在兩對數值中間插入一個已知數，間接比較兩對數的大小

解：⑴，，

⑵，，；

小結3：引入中間變量比較大小

例3仍是利用對數函數的增減性比較兩個對數的大小，當不能直接比較時，經常在兩個對數中間插入1或0等，間接比較兩個對數的大小　

例4　 求下列函數的定義域、值域：

⑴　　　　　　 ⑵

⑶　　　 ⑷

解：⑴要使函數有意義，則須：

　　 　即：

　　 ∵　 ∴ 從而

　　 ∴　 ∴　 ∴

　　 ∴定義域為[-1,1]，值域為

⑵∵對一切實數都恒成立

　 ∴函數定義域為R

　 從而　 即函數值域為

⑶要使函數有意義，則須：

　 由　　 ∴在此區間內

　 ∴

　 從而 　即：值域為

　 ∴定義域為[-1,5]，值域為

⑷要使函數有意義，則須：

由①：　　

由②：∵時 則須 　，

　 綜合①②得　

　 當時　 　　　∴

　 ∴　 ∴ 　　

　 ∴定義域為(-1,0)，值域為

2、對數函數的性質：

	a>1	0<a<1
圖 象
性 質	定義域：(0，+∞)
值域：R
過點(1，0)，即當時，
時 時	時　 　 時
在(0，+∞)上是增函數	在(0，+∞)上是減函數

1、指對數互化關系：：