1.由S_n求a_n，a_n={ 注意驗證a₁是否包含在后面a_n 的公式中，若不符合要單獨列出。一般已知條件中含a_n與S_n的關系的數列題均可考慮用上述公式；

15．實系數一元二次方程的兩根的分布問題：

根的情況
等價命題	在上有兩根	在上有兩根	在和上各有一根
充要條件

注意：若在閉區間討論方程有實數解的情況，可先利用在開區間上實根分布的情況，得出結果，在令和檢查端點的情況。

14.掌握函數的圖象和性質；

函數	(b – ac≠0)	)
定義域
值域
奇偶性	非奇非偶函數	奇函數
單調性	當b-ac>0時:分別在上單調遞減； 當b-ac<0時:分別在上單調遞增；	在上單調遞增； 在上單調遞減；
圖象	y 　 x 　 o 　 x=－c 　 y=a	x 　 y 　 o

13.依據單調性，利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題：(或(或)；

12.恒成立問題的處理方法：(1)分離參數法；(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解；

11.處理二次函數的問題勿忘數形結合；二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關系；

10.對于反函數，應掌握以下一些結論：(1)定義域上的單調函數必有反函數；(2)奇函數的反函數也是奇函數；(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;(4)周期函數不存在反函數；(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性；(5) y=f(x)與y=f^-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f^-－1(x)]=x(x∈B),f^-－1[f(x)]=x(x∈A).

9.判斷對應是否為映射時，抓住兩點：(1)A中元素必須都有象且唯一；(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

8.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。

7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R⁺);　 (2) l og _a N=( a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3) l og _a b的符號由口訣“同正異負”記憶;　 (4) a ^{log a N}= N ( a>0,a≠1,N>0 );