絕密★啟用前 試卷類型：A
廣東省珠海市2008-2009學年度第一學期期末學生學業質量監測
高三理科數學（含答案及評分標準）
2009.1
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁． 滿分150分．考試用時120分鐘．所有的試題的答案都填寫在答題卡的相應位置．
參考公式：
錐體積公式：
（S為底面面積，h為高）
導數公式：
n次獨立重復試驗中，事件A恰好發生k次的概率為： 
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．設全集U=
，
={1，2，5}，
，則
∩CU=（
B ）
A．{3} B．{0，3} C．{0，4} D．{0，3，4}
2．已知復數
，且
，則實數a的值為（
C ）
A. 0 B. 0或
3．已知函數
的最大值為4，最小值為0，最小正周期為
，直線
是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（
D ）
|
D. 
B．
C．
D．
5．已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ C ）
B．
D．
的前
項和為
,
,等比數列
中,
則
的值為（
B ）
的焦點且平行于直線
的直線
的方程是（ A
）
A.
B. 
D. 
的部分圖象，
的零點所在的區間是（ C
）
B. 
。
， 
，求邊b.”若破損處的條件為三角形的一個內角的大小，且答案提示
.試在橫線上將條件補充完整。 
，
= 
。
12. 
的
的“分裂”中的最小數為
，而
的“分裂”中最大的數是
，則
。
與圓
____．
在x∈(a,+∞)上恒成立，
則實數a的最小值為 
.
的直徑，CD是
__
______
，
，
在
的值域。
，
，………………………..2分
；
�！�..3分
………….…………7分
，…………………………………………..8分
，則
，…10分
，
…………………………….12分
………….…………7分
，…………………………………………..8分
，則
，…10分
，
，即：
…………………………………7分
，
； …………2分
；
；
…………6分
,
,0,
； …………11分
平面
，
，
與
交于
點，
，
，
（1）取
中點
，求證:
平面
。
的余弦值。
，
∵
，
，………………………………….2分
，………………………………………….4分
…………………………………….5分
，
，
中,中線
，…………6分
，
，………………………………….7分 
平面
。…………………….8分
于
，則
平面
中點
，聯結
、
，則等腰三角形
中，
，
，∴
平面
，∴
，
是二面角
，等邊三角形
，
中，
，∴
，…………12分
.
�！�.14分
以
分別為
軸，
，…………………………………2分
是等邊三角形，且
、
、
、
、
、
…………………………………………4分
…………………5分
，
的法向量分別為
，.………9分
的夾角的補角就是二面角
，
，
，
及
得
，
，….………12分
，
雙曲線
的兩條漸近線為
和
，過橢圓
于點
，又
交于點
，
（如圖）.
(1)當直線
，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
，證明：
為常數. 
，…………………2分
，
…………………4分
所以橢圓
.
…………………5分
,直線
,………………7分
,其中點
; ………………………8分
得: 
,則點
; ………9分
消y得:
,則
; 10分
得:
,則:
,
得:
, …………………………………………………12分
為常數. ……………………………………………………………………14分
軸的垂線
，…6分
,其中e的離心率;
…………………………12分
, 
是方程
的兩個實數根,函數
的定義域為
.
在
,求函數
的最小值.
，∴
，……….…………….3分
時，
……………………………….4分
，
，…………………………..5分
，∴
上單增�！�6分
，
，…………………7分
……..8分
，∴
，……………..9分
，
…………………………………………………..10分
則
，……………………………………………11分
………………………………..…….12分
在
單增，……………………………………..……………..13分
時，
�！�..14分
,不等式
對
恒成立,數列
, 
, 數列
;
的值;
,求
的值.
有兩實根
或
…………………………..1分
時,
，
∴
…………………………………………….3分
是
也是
，即
，
，
對
恒成立。
，
，
，
……………………………..7分
，
，
，………………………………………………………..…..9分
……………...10分
…………….12分
，∴
為定值�！�..14分