1、中，，，，則            .

2、2008年成都名校聯盟高考數學沖刺預測卷三

    代號為“狂飆”的臺風于某日晚8點在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預計臺風中心將以40千米／時的速度向正北方向移動，離臺風中心350千米的范圍都會受到臺風影響，則A碼頭從受到臺風影響到影響結束，將持續多少小時____．2.5小時　

3、已知函數的交點的個數為________。6

4、成都外國語學校高2008級二月月考數學試題

若函數的圖像與直線為常數）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數列，則的值為                 ，的值                。

5. 江蘇省省阜中2008屆高三第三次調研考試數學(文科)試題

  已知函數y＝f(x)是定義在R上的奇函數，且對于任意，都有，若f(1)=1,, 則的值為        ．－1

6. 江蘇省姜堰中學階段性考試

   △ABC中，已知2a=b+c，sin²A=sinBsinC，則△ABC的形狀為_______等邊三角形

7. 荊州市2008屆高中畢業班質量檢測（Ⅱ）

定義在上的函數：當≤時，；當時，。給出以下結論：

①是周期函數     ②的最小值為

③當且僅當時，取最大值

④當且僅當時，

⑤的圖象上相鄰最低點的距離是

其中正確命題的序號是                           （把你認為正確命題的序號都填上）

 ①④⑤    

8. 浙江省寧波市2007―2008學年第一學期高三期末考試

  函數上的單調遞增區間是         （ B ）           

       A．            B．               C．               D．

9. 上海市嘉定一中2007學年第一學期高三年級測試（二）

三角方程的解集為           

10.上海市嘉定一中2007學年第一學期高三年級測試（二）

在△ABC中，已知∠A=60°，AB:AC=8:5，面積為，則其周長為         20

11. 上海市嘉定一中2007學年第一學期高三年級測試（二）

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，若a cosA=b cosB，則△ABC的形狀是                      等腰三角形或直角三角形

12. 上海市嘉定一中2007學年第一學期高三年級測試（二）

的單調遞增區間是                 

13. 江蘇省如皋中學2007―2008學年度第二學期階段考試高三數學（理科）

   已知α,β均為銳角,且,,則  _    

14. 江蘇省如皋中學2007―2008學年度第二學期階段考試高三數學（理科）

   在△ABC中,若a＝7,b＝8,,則最大內角的余弦值為  _    

15. 江蘇省如皋中學2007―2008學年度第二學期階段考試高三數學（理科）

在△中,,,，則的值為    .

16. 江蘇省如皋中學2007―2008學年度第二學期階段考試高三數學（理科）

對于函數  給出下列四個命題：

    ①該函數是以為最小正周期的周期函數；

②當且僅當時，該函數取得最小值－1；

③該函數的圖象關于對稱；

④當且僅當時，

其中正確合題的序號是              （請將所有正確命題的序號都填上）．③④

17. 已知函數f(x)=Acos²(ωx+)+1（A>0，ω>0）的最大值為3，f(x)的圖象在y軸上的截距為2，其相鄰兩對稱軸間的距離為2，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=____________

     200   易知A=2 ,ω= ,=±,y=2－cos(πx+)=2±sinπx,從而

     f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=2×100=200.

18. 江蘇省濱�？h08屆高三第三次聯考數學試卷2008-1-4

 ABC的三條邊長分別為，，，則         

               29

19. 江蘇省濱�？h08屆高三第三次聯考數學試卷2008-1-4

    某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關系可近似地用三角函數 （ =1，2，3，…，12）來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為

               ℃．20.5

20. 若,且,則_______________.

答案:   .

解析：由或

因知舍去，

易錯警示：直接由,及求的值代入求得兩解,忽略隱含限制出錯.

21. 某港口水的深度（米）是時間 (,單位：時)的函數，記作, 下面是某日水深的數據：

t/h

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/m

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經常期觀察，的曲線可以近似的看成函數的圖象，根據以上的數據，可得函數的近似表達式為                      .

 從表可以看出，當t＝0時，y＝10，且函數的最小正周期∴b＝10，由得，由時得∴,∴的近似表達式為，

22. 已知，若，則      。或

23. 三角形ABC中AP為BC邊上的中線，，，則＝        。

24. 如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，此矩形沿地面上一直線滾動，在滾動過程中始終與地面垂直，設直線BC與地面所成角為，矩形周邊上最高點離地面的距離為

，則＝                               。

25. 若三角形ABC的三條邊長分別為，，，

則                ．29

26. 已知數列成等差數列，且，則＝

27. 在ABC中,,,面積為,那么的長度為　　　　．

28. 在△ABC中，，給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件

方程

①△ABC周長為10

：

②△ABC面積為10

：

③△ABC中，∠A=90°

：

則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為                  （用代號、、填入）

答案：

29. 設則按從小到大的順序

排列為        c<a<b       

30. △ABC中，A＝60°，b＝1，c＝4，則該三角形的外接圓的半徑R＝     

31. 若函數，則其最大值等于   1024(或)

32.

上海市靜安區2007學年第一學期高三期末質量監控考試數學試題

1、已知， ，則的值為         （      ）.

（A）；  （B）；  （C）； （D）.

2、已知函數在上是減函數，則實數的取值范圍是 （       ）.

（A）； （B）； （C）； （D）

3、哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學2008年高三實驗班第一次摸底考試數學試題

設函數對任意的，若設函數的值是

   A．2          B．-4或2        C．-1          D．

4、山東省濰坊市2007―2008學年度高三第一學期期末考試

  已知函數上的最大值是2，則的最小值等于

       A．                      B．

       C．2                        D．3

5. 山東省濰坊市2007―2008學年度高三第一學期期末考試

  定義在R上的函數，則

       A．                       B．                   

       C．                   D．

6. _{武漢市2008屆高中畢業生二月調研測試文科數學試題}

將長為15的木棒截成長為整數的三段，使它們構成一個三角形的三邊，則得到的不同三角形的個數為

A、8                    B、7                        C、6               D、5

7. _{武漢市2008屆高中畢業生二月調研測試文科數學試題}

在(0,)內，使成立的的取值范圍為

A、[]         B、[]         C、[]       D、[]   

8. 2008年成都名校聯盟高考數學沖刺預測卷三

  已知實數a，b均不為零，，且，則等于

　　A．　　　　         B．　　　 　       C．　 　　       D．

9. 上海市部分重點中學高三第一次聯考

   △ABC中，，則邊b的長為???? ?（       ）

   A、         B、     C、        D、

10. 成都外國語學校高2008級二月月考數學試題

若是鈍角，則滿足等式的實數的取值范圍（  ）

A．       　B．      C．             D．

11. 荊州市2008屆高中畢業班質量檢測（Ⅱ）

  設，且，，則等于

                    或

12. 2007―2008學年湖北省黃州西湖中學二月月考試卷

已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，則f(x)的圖象

A.與g(x)的圖象相同，B.與g(x)的圖象關于y軸對稱，

C.向左平移個單位，得到g(x)的圖象，D.向右平移個單位，得到g(x)的圖象

解析：f(x)的圖象向右平移個單位，得sin［(x－)+］=sinx，又g(x)=cos(x

－=cos(－x)=sinx．答案：D．

評析：本題是考察三角函數的等價變換與圖象的平移．

13. 設函數，若，則下列不等式必定成立

的是（     ）

                       A．      B．         C．         D．

解析：易知，且當x∈時，為增函數．又由，得，故 |，于是．選B．

評析：本題考查運用奇函數、偶函數與增函數的概念與性質解決問題．

14. 上海市嘉定一中2007學年第一學期高三年級測試（二）

     函數的圖象是               （    ）                                         

       A．關于點（，0）對稱                       B．關于直線對稱

       C．關于點（）對稱                D．關于直線x=對稱

15. 上海市嘉定一中2007學年第一學期高三年級測試（二）

若△ABC滿足，則A的取值范圍是（    ）

       A．    B．   C． D．

16. 廣東省梅州揭陽兩市四校2008屆高三第三次聯考數學理科試卷

   方程一定有解，則的取值范圍是  （     ）

 A．             B．             C．             D．    以上都不對

由 , 知   ;

17. 廣東省梅州揭陽兩市四校2008屆高三第三次聯考數學理科試卷

將函數的圖象先向左平移，然后將所得圖象

上所有的點的橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變），則所得到的

圖象對應的函數解析式為（      ）．

A．       B．  C．        D．

18. 江西省臨川一中2008屆高三模擬試題

    在△ABC中，A=45°，AB=，則“BC=”是“△ABC只有一解且C=60°”的

       A．充分不必要條件                                 B．必要不充分條件

       C．充要條件                                           D．既為充分也不必要條件

19. 山東省濰坊市2008年高三教學質量檢測

    函數的最小正周期為，且其圖像向左平移個單位后得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象                      （    ）                                                

A．關于點對稱                            B．關于直線對稱

C．關于點對稱                           D．關于直線對稱

20. 已知，則   （   ）

       A．2         B．            C．1                          D．0

21. 函數的圖象如圖，則

的解析式和的

值分別為                               （    ）

      A． ，    

      B． ，

      C． ，

      D． ， B   觀察圖形知，，只知 ，  ， ， ，，且以4為周期， ，，

∴

 .

【指點迷津】本題主要考查三角函數的圖象與性質，以觀察函數的圖象為命題背景，但借助函數的初等性質便可作答，考查思維的靈活性.

22. 已知是銳角，那么下列各值中，能取到的值是 

       A．             B．               C．             D．

23. 在中， （分別為角A、B、C的對應邊），則的形狀為

     A．正三角形                                               B．直角三角形

     C．等腰直角三角形                                     D．等腰三角形

24. 定義行列式運算：將函數向左平移m個單位（m>0），所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是                                   

       A．                     B．                      C．                   D．

上海市浦東新區2007學年度第一學期期末質量抽測2008/1

1、已知函數，，（其中）．

（1）求函數的值域；

（2）若函數的最小正周期為，則當時，求的單調遞減區間．

 [解]（1）          ---------------------------4分

   ，∴的值域為           --------------------------6分

   （2）∵的最小正周期為，∴，即       -----8分

   ∴ -----9分     ∵，∴ ---10分

   ∵遞減，∴           --------------------------12分

由，得到，∴單調遞減區間為 -------14分

2、（1）、、為斜三角形的三個內角， ．求角；

（2）命題：已知，若則

判斷該命題的真假并說明理由。

[解]：[解]（1）∵，∴-------2分

 ------------------- 4分，     由已知，

所以，又因為，所以       ----------------6分

（2）由

當時，

      ---------------------8分

  為整數即    ---10分

因為，可以取得的值，使得，

命題為假             ------------------------------------------12分

若，則，，這種情況不可能--14分

所以，命題是假命題。

說明：試卷中的“tgA”在試點教材中記為“tanA”

3、江蘇省阜中2008屆高三第三次調研考試試題

已知函數 的圖象上有一個最低點. 如果圖象上每點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位，可得的圖象. 又知的所有非負實根依次為一個公差是3的等差數列. 試求的解析式和單調遞減區間.  設，      (2分)

由已知圖象上有一個最低點得 所以   (4分)，又圖象上每點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位，可得的圖象，所以，  (2分)

設的前3個非負實根分別是，則

，，，所以，所以.

所以. (3分)，單調遞減區間是.  (3分).

4. 常德市2007-2008學年度上學期高三水平檢測考試題
在△ABC中, 已知角A、B、C的對邊分別為、、,且=2,  ,△ABC的面積為.

(1)求證: ;    (2)求邊的長.

解(1)證明:由得

∴………………………………………………4分

(2)由正弦定理得     ∴……① …………6分

  又,=2,       ∴ …………② …………8分

解①②得 ,           …………………………………………10分

∴                          …………………12分

5. 已知函數。

（Ⅰ）當時，求的單調遞增區間：

（Ⅱ）當，且時，的值域是，求的值。

解：（Ⅰ），

      ……………………4分

 （Ⅱ）…………6分

而  …………8分

故  ………………………………10分

6. 山東省濰坊市2007―2008學年度高三第一學期期末考試在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c，已知。設B=x，△ABC的周長為y。

   （1）求函數的解析式和定義域；

   （2）求的單調區間。

解（1）：△ABC的內角為A+B+C=

由A=……………………2分

由正弦定得知：

…………………………4分

……………………6分

因為y=AB+BC+AC

所以……………………7分

（2）因為

……………………9分

而

…………………………11分

當單調遞增

當單調遞減

………………12分

7. 武漢市2008屆高中畢業生二月調研測試理科數學試題

如圖，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、c,且8=7，c=，AB邊上的高CM長為。                                     

⑴     求的值；⑵求△ABC的面積

解：（1）∵，故設=7k，b=8k（k>0），由余弦定理可=（7²+8² -2×7×8cos120⁰）k²=169k²，∴c=13k，因此…………………………（6分）

（2）∵∴

∴……………………………………………………（12分）

8. 湖南省2008屆十二校聯考第一次考試

在中，角的對邊分別為．

（1）求；

（2）若=，且，求．

解：（1）

       又    解得．

       ，是銳角．      ．      …………6分

（2），        ，      ．

       又       ．      ．

       ．   ．       …………12分

9. 湖南省2008屆十二校聯考第一次考試

在△ABC中，若△ABC的重心在軸負半軸上，求實數的取值范圍．

解：依題意得：

由（1）得：    …………………………5分

由（2）得：   ………………………… 8分

  ………………………………………………  11分

　　　　　　　∴的取值范圍是 ………………… 12分

10. 2008年電白四中高三級2月測試卷

已知函數的最大值為1.

（1）求常數的值；             

（2）求的單調遞增區間；

（3）求成立的的取值集合。

解：（1），

當時，,   所以。（4分）

（2）令，（6分）

解得：

所以，的單調遞增區間是.（8分）

（3）由得，（10分）

所以，（12分）

解得：

所以，成立的的取值集合。（14分）

11. 成都外國語學校高2008級二月月考數學試題

已知函數(，)為偶函數，且其圖像上相鄰的一個最高點和最低點之間距離為。

（1）求的解析式；

（2）若，求的值。

解：⑴設最高點為，相鄰的最低點為，則

∴，∴，

， 是偶函數，.

⑵，則原式

12. 江蘇省省阜中2008屆高三第三次調研考試數學(文科)試題

 已知函數 的圖象上有一個最低點. 如果圖象上每點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位，可得的圖象. 又知的所有非負實根依次為一個公差是3的等差數列. 試求的解析式和單調遞減區間.

設，      (2分)

由已知圖象上有一個最低點得 所以   (4分)，又圖象上每點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位，可得的圖象，所以，  (2分)

設的前3個非負實根分別是，則

，，，所以，所以.

所以. (3分)，單調遞減區間是.  (3分).

16. 荊州市2008屆高中畢業班質量檢測（Ⅱ）

已知

⑴求值；

⑵求的值

解：⑴由，解得或                 ，                                   

⑵原式                             

原式        

17. 湖南省長郡中學2008屆高三第六次月考試卷數學（理）試卷

在△ABC中，角A，B，C的對邊的邊長分別為a，b，c，若，且，試求的值

18. 2007―2008學年湖北省黃州西湖中學二月月考試卷

已知函數的定義域為，值域為．試求函數（）的最小正周期和最值．

解析：

…………………………4’

當＞0時，，

解得，………………………………………………………………6’

從而， ，

T=，最大值為5，最小值為－5；………………………………………………8’

當m＜0時， 解得，………………………………………………10’

從而，，T=，最大值為，

最小值為．……………………………………………………………………12’

評析：本題考查三角函數的運算．考查的知識點有和差化積、周期與三角函數

值域的求法、分類討論的思想方法．近幾年三角運算一直是考試所要求的基本題型之一，本題就是基于這一要求而制定的．

19. 浙江省寧波市2007―2008學年第一學期高三期末考試

 △ABC中，角A、B、C的對應邊分別為a，b，c，且滿足

   （1）求角C；

   （2）若△ABC的周長為2，求△ABC面積的最大值。

（1）

……………………4分

   （2）由

……………………8分

故（舍）或

故當………………14分

20. 上海市嘉定一中2007學年第一學期高三年級測試（二）

已知函數最大值是2，最小正周期是，直線是其圖象的一條對稱軸，求此函數的解析式。

21. 上海市嘉定一中2007學年第一學期高三年級測試（二）

   已知函數

   （1）求的最小正周期；

   （2）求的最大值和最小值，并求出取得最值時的x的值；

   （3）若的值。

（1） 

 （2）當

當

（3）

22. 200８年天津市十二區縣重點學校高三畢業班聯考（一）

已知向量 , 且分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角.

（Ⅰ）求角C的大��；（Ⅱ）若sinA, sinC, sinB成等比數列, 且, 求c的值.

解：（1） ∵  , ,

∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C        ………………２分

即 sinC=sin2C　　　　　　　　　　………………４分

∴ cosC=     　　　　　　　　　………………５分

又C為三角形的內角，    ∴  ………………６分

   （Ⅱ） ∵sinA,sinC,sinB成等比數列，   ∴ sin²C=sinAsinB ………………   ７分

∴  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………   ９分

 又, ∴ ……………… 10分

∴    故 =36     ∴ =6 ………………   12分